[山东科技大学OJ]1245 Problem H: The Hanoi Tower

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 16 MB

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[Submit][Status]Description

“Hanoi Tower”问题的背景和搬移规则大家是否都很熟悉了？为了突出重点，我把问题描述放在下面的HINT部分，不了解的同学可以参考。

首先我们Hanoi塔上的盘子按从上到下编号，假设Hanoi塔上有n个盘子，那么最小的那个盘子就是1号盘子，然后是2号、3号……最大的盘子是n号。

Hanoi塔的3根针我们也进行编号，最左边的是1号，中间的是2号，最右边的是3号。

如果我们想把n=2个盘子从1号针搬到2号针，那么3号针作为暂存使用。整个搬移过程是这样的：

1号盘子：从1号针搬到3号针

2号盘子：从1号针搬到2号针

1号盘子：从3号针搬到2号针

你的任务是编个程序把上面的搬移过程输出来，程序需要输入盘子的个数n，并且这n个盘子一开始在哪根针，要搬到哪根针都是从输入得到的。

Input

输入为多行，至EOF结束。

每行输入四个整数，第一个整数为盘子数n（1<=n<=10），后面的三个整数是三根针的编号，它们排列的顺序是有不同含义的：第二个整数是n个盘子一开始的位置，第四个整数是盘子最终要放置的位置，第三个整数是搬移过程中用来暂存盘子的。

如：

输入“1 2 3 1”表示只有一个盘子，从第2根针搬到第1跟针上。

Output

每一行输入都对应一个搬移过程，首先输出一个“case i”，表示对应的第i个输入。然后再它后面输出搬移的步骤。如：

输入“1 2 3 1”表示只有一个盘子，从第2根针搬到第1跟针上。那么它的搬移步骤只有一步：把1号盘子从第2跟针搬到第1跟针，即输出：

plate 1 : from 2 to 1

Sample Input

1 2 3 1 2 2 3 1 3 1 2 3 4 3 1 2

Sample Output

case 1 : plate 1 : from 2 to 1 case 2 : plate 1 : from 2 to 3 plate 2 : from 2 to 1

case 3 : plate 1 : from 1 to 3

plate 2 : from 1 to 2 plate 1 : from 3 to 2 plate 3 : from 1 to 3 plate 1 : from 2 to 1 plate 2 : from 2 to 3 plate 1 : from 1 to 3 case 4 : plate 1 : from 3 to 1

plate 2 : from 3 to 2 plate 1 : from 1 to 2 plate 3 : from 3 to 1 plate 1 : from 2 to 3 plate 2 : from 2 to 1 plate 1 : from 3 to 1 plate 4 : from 3 to 2 plate 1 : from 1 to 2 plate 2 : from 1 to 3 plate 1 : from 2 to 3 plate 3 : from 1 to 2 plate 1 : from 3 to 1 plate 2 : from 3 to 2 plate 1 : from 1 to 2

HINT

梵塔问题出自古印度的数学故事。历史学家鲍尔在《数学拾零》一书中是这样讲述这段故事的：在世界中心贝拿勒斯的圣庙里，安放着一个黄铜板，板上插着三根宝石针。每根针高约20英寸。梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上放了由大到小的64块金片，这就是梵塔（见图1.1）。不论白天黑夜，都有一个值班的僧侣按照梵天不渝的法则，把这些金片在三根针上移来移去：一次只能移一片，金片只能放在三根针上，并且要求在每根针上，都不能出现大片在上小片在下的情况。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。

这个故事听起来很可怕。只要那些值班的僧侣按照“梵天不渝”的法则把64块金片从一根针移到另一根针上，世界末日就会到来。那么，僧侣们完成梵塔的移动工作需要多少时间呢？

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int move(int n,int a,int b,int c)

{

if(n==1)

printf(" plate %d : from %d to %d\n",n,a,c);

else

{

move(n-1,a,c,b);

printf(" plate %d : from %d to %d\n",n,a,c);

move(n-1,b,a,c);

}

}

int main()

{

int i=0,n,a,b,c;

while(scanf("%d %d %d %d",&n,&a,&b,&c)!=EOF)

{

i++;

printf("case %d :\n",i);

move(n,a,b,c);

printf("\n");

}

return 0;

}

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