1. 概述

在本教程中，我们将探讨Java中的深度优先搜索

深度优先搜索(DFS)是一个应用于树、图等数据结构的遍历算法。在移动到下一个分支之前，深度优先搜索会 深度为优先原则去探索新的分支。

在接下来的部分中，我们将首先了解树的实现，然后是图。

要了解如何在Java中实现这些结构，请查看我们以前的关于 二叉树 Binary Tree 和 图 Graph 的教程。

2. 树的深度优先搜索

使用 DFS 遍历树有三种不同的顺序：

先序遍历

中序遍历

后序遍历

2.1 先序遍历

在先序遍历中，先遍历其根节点，依次是左子树和右子树。

使用递归简单地实现先序遍历：

访问当前节点

遍历左子树

遍历右子树

public void traversePreOrder(Node node) {if (node != null) {visit(node.value);traversePreOrder(node.left);traversePreOrder(node.right);}}

使用非递归方式实现先序遍历：

将根节点入栈

当栈不为空

将当前节点(栈顶元素)弹栈

访问当前节点

依次将当前节点右子节点、左子节点入栈

public void traversePreOrderWithoutRecursion() {Stack stack = new Stack();Node current = root;stack.push(root);while(!stack.isEmpty()) {current = stack.pop();visit(current.value);if(current.right != null) {stack.push(current.right);}if(current.left != null) {stack.push(current.left);}}}

2.2 中序遍历

对于中序遍历，先访问其左子树，然后根节点，最后访问右子树。

二叉搜索树的中序遍历意味着按值的递增顺序遍历节点。

使用递归实现中序遍历：

public void traverseInOrder(Node node) {if (node != null) {traverseInOrder(node.left);visit(node.value);traverseInOrder(node.right);}}

同时也可以使用非递归实现中序遍历：

将根节点压栈

当栈不为空

继续将左子节点压栈，直到当前节点为最左节点(即无左子节点)

访问当前节点

将右子节点压栈

public void traverseInOrderWithoutRecursion() {Stack stack = new Stack();Node current = root;stack.push(root);while(! stack.isEmpty()) {while(current.left != null) {current = current.left;stack.push(current);}current = stack.pop();visit(current.value);if(current.right != null) {current = current.right;stack.push(current);}}}

2.3 后序遍历

最后，在后序遍历中，在访问根节点之前，依次先访问左子节点、右子节点。

参考前边，递归实现后序遍历：

public void traversePostOrder(Node node) {if (node != null) {traversePostOrder(node.left);traversePostOrder(node.right);visit(node.value);}}

使用非递归实现后序遍历：

将根节点入栈

当栈不为空

检查是否已经遍历了左子树和右子树

如果没有，则将右子节点和左子节点压栈

public void traversePostOrderWithoutRecursion() {Stack stack = new Stack();Node prev = root;Node current = root;stack.push(root);while (!stack.isEmpty()) {current = stack.peek();boolean hasChild = (current.left != null || current.right != null);boolean isPrevLastChild = (prev == current.right ||(prev == current.left && current.right == null));if (!hasChild || isPrevLastChild) {current = stack.pop();visit(current.value);prev = current;} else {if (current.right != null) {stack.push(current.right);}if (current.left != null) {stack.push(current.left);}}}}

3. 图的深度优先搜索

图和树之间的主要区别在于图可能包含循环。

因此，为了避免循环搜索，我们将在访问每个节点时对其进行标记。

接下来将会展示图DFS的递归、非递归实现。

3.1 图的DFS递归实现

首先，让我们从递归开始：

从一个任意的节点开始

标记当前节点为已访问

访问当前节点

遍历未访问的相邻节点

public void dfs(int start) {boolean[] isVisited = new boolean[adjVertices.size()];dfsRecursive(start, isVisited);}private void dfsRecursive(int current, boolean[] isVisited) {isVisited[current] = true;visit(current);for (int dest : adjVertices.get(current)) {if (!isVisited[dest])dfsRecursive(dest, isVisited);}}

3.2 图的DFS非递归实现

也可以在不使用递归的情况下实现图的DFS。我们也需要使用一个栈进行实现：

将从一个任意的节点开始

将节点压栈

当栈不为空

标记当前节点为已访问

访问当前节点

将未访问的相邻顶点压栈

public void dfsWithoutRecursion(int start) {Stack stack = new Stack();boolean[] isVisited = new boolean[adjVertices.size()];stack.push(start);while (!stack.isEmpty()) {int current = stack.pop();isVisited[current] = true;visit(current);for (int dest : adjVertices.get(current)) {if (!isVisited[dest])stack.push(dest);}}}

3.3 拓扑排序

图的深度优先搜索有很多应用。拓扑排序是深度优先搜索最著名的应用之一。

有向图的拓扑排序是其顶点的线性排序，因此对于每个边，源节点都位于目标之前。

要进行拓扑排序，需要对刚刚实现的DFS进行简单的改造：

我们需要将访问的顶点保持在堆栈中，因为拓扑排序是以相反的顺序访问的顶点

只有在遍历所有相邻节点之后，才会将访问的节点推送到堆栈中。

public List topologicalSort(int start) {LinkedList result = new LinkedList();boolean[] isVisited = new boolean[adjVertices.size()];topologicalSortRecursive(start, isVisited, result);return result;}private void topologicalSortRecursive(int current, boolean[] isVisited, LinkedList result) {isVisited[current] = true;for (int dest : adjVertices.get(current)) {if (!isVisited[dest])topologicalSortRecursive(dest, isVisited, result);}result.addFirst(current);}

4. 结论

在本文中，我们讨论了树和图的深度优先搜索。

完整代码见 GitHub 。