java实现倒酒的问题_倒酒 - Sword_Art_Online

题目描述

Winy是一家酒吧的老板，他的酒吧提供两种体积的啤酒，a ml和b ml，分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载。

酒吧的生意并不好。Winy发现酒鬼们都非常穷。有时，他们会因为负担不起aml或者bml啤酒的消费，而不得不离去。因此，Winy决定出售第三种体积的啤酒(较小体积的啤酒)。

Winy只有两种杯子，容积分别为a ml和b ml，而且啤酒杯是没有刻度的。他只能通过两种杯子和酒桶间的互相倾倒来得到新的体积的酒。

为了简化倒酒的步骤，Winy规定：

(1)a≥b；

(2)酒桶容积无限大，酒桶中酒的体积也是无限大(但远小于桶的容积)；

(3)只包含三种可能的倒酒操作：

①将酒桶中的酒倒入容积为b ml的酒杯中；

②将容积为a ml的酒杯中的酒倒入酒桶；

③将容积为b ml的酒杯中的酒倒入容积为a ml的酒杯中。

(4)每次倒酒必须把杯子倒满或把被倾倒的杯子倒空。

Winy希望通过若干次倾倒得到容积为a ml酒杯中剩下的酒的体积尽可能小，他请求你帮助他设计倾倒的方案

输入输出格式

输入格式：

两个整数a和b(0

输出格式：

第一行一个整数c，表示可以得到的酒的最小体积。

第二行两个整数Pa和Pb(中间用一个空格分隔)，分别表示从体积为a ml的酒杯中倒出酒的次数和将酒倒入体积为b ml的酒杯中的次数。

若有多种可能的Pa、Pb满足要求，那么请输出Pa最小的一个。若在Pa最小的情况下，有多个Pb满足要求，请输出Pb最小的一个。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3

输出样例#1：

1 2

说明

样例解释：倾倒的方案为：

1、桶->B杯；2、B杯->A杯；

3、桶->B杯；4、B杯->A杯；

5、A杯->桶; 6、B杯->A杯；

分析：

本题是扩欧的扩展题目，但是核心思想还是扩欧，而本题最大问题在于我们事实上只做了一遍扩欧，求出来的不一定是最小值，所以还需调整。

CODE：

1 #include

2 #include

3 #include

4 using namespacestd;5 const int M=10005;6 inta,b,now;7 ints[M],t[M],q[M];8 intmain(){9 cin>>a>>b;10 int bb=b,aa=a;11 //if (a>b) swap(a,b);

12 s[0]=t[1]=1;13 s[1]=t[0]=0;14 now=1;15 while(b){16 q[now]=a/b;17 swap(a,b);18 b%=a;19 now++;20 s[now]=s[now-2]-q[now-1]*s[now-1];21 t[now]=t[now-2]-q[now-1]*t[now-1];22 }23 int ans=s[now-1]*aa+t[now-1]*bb;24 while (s[now-1]>0) s[now-1]-=aa;25 while (1) {26 if (s[now-1]+aa>0) break;27 s[now-1]+=aa;28 }29 cout<

33 return 0;34 }

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