Python 进阶视频课 - 11. 负油价和负利率模型

这是 Python 进阶课的第十一节 - 负油价和负利率模型，进阶课的目录如下：

NumPy 上
NumPy 下
Pandas 上
Pandas 下
SciPy 上
SciPy 下
Pandas 时间序列
Pandas 高频数据采样
默顿模型计量经济资本
LSMC 定价美式和百慕大期权

之前基础版的 11 节的目录如下：

编程概览
元素型数据
容器型数据
流程控制：条件-循环-异常处理
函数上：低阶函数
函数下：高阶函数
类和对象：封装-继承-多态-组合
字符串专场：格式化和正则化
解析表达式：简约也简单
生成器和迭代器：简约不简单
装饰器：高端不简单

学完本贴，你就了解了四种定价模型并给标的为两类资产的期权定价

用布莱克斯科尔斯模型和巴舍利耶定价商品现货和期货期权
用布莱克模型和正态模型定价利率期权，即利率上限下限，并能够从对数正态分布的模型的隐含波动率转换成正态分布的模型的隐含波动率

本贴的内容概览如下：

1. 布莱克斯科尔斯模型

标的路径模拟
商品现货期权
商品期货期权
隐含波动率

2. 巴舍利耶模型

标的路径模拟
商品现货期权
商品期货期权
波动率转换

3. 布莱克模型

远期利率
标的路径模拟
利率上限下限

4. 正态模型

标的路径模拟
利率上限下限
波动率转换

对于利率上下限，先从远期利率开始，再画出其支付结构，列出公式和代码，并可视化其 Black 模型和 Normal 模型之间的波动率转换结果。

def Normal_IRO( F=0.02, K=0.02, D=1, T=0.25, tau=0.25, sigma=0.2, omega=1 ):moneyness = F - Kvol_sqrt_T = sigma*np.sqrt(T)d = moneyness / vol_sqrt_TV = D * tau * (moneyness*omega*norm.cdf(omega*d) + vol_sqrt_T*norm.pdf(d))return np.sum(V)

def Normal_IV( price, F, K, D, T, tau, omega ):x0 = 10obj = lambda x: Normal_IRO(F, K, D, T, tau, x, omega) - pricex = fsolve( obj, x0 )return x[0]

本节内容绝对硬核，就等你来学！

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