信号的幅度调制和解调

本科学生实验报告

学号 114090315 姓名 李开斌

学院 物电学院 专业、班级 11电子

实验课程名称 数字信号处理(实验)

教师及职称 李宏宁

开课学期 2013 至 2014 学年 下 学期

填报时间 2014 年 6 月 4 日

云南师范大学教务处编印

实验序号11实验名称信号的幅度调制和解调实验时间2014年6月4日实验室同析3栋313一．实验预习1．实验目的

加深信号幅度调制与解调的基本原理，认识从时域与频域的分析信号幅度调制和解调的过程掌握信号幅度调制和解调的方法，以及信号调制的应用等。2．实验原理、实验流程或装置示意图

实验原理：

连续时间信号的幅度调制与解调是通信系统中常用的调制方式，其利用信号的傅里叶变换的频移特性实现信号的调制。

2.1 抑制载波的幅度调制与解调

对消息信号x(t)进行抑制载波的正弦幅度调制的数学模型为：

(3.1.1)

式中：为载波信号；

为载波角频率。

若信号x(t)的频谱为，根据信号傅里叶变换的频移特性，已调信号的y(t)的频谱为为：

(3.1.2)

设调制信号x(t)的频谱如图3.1.1(a)所示，则已调信号y(t)的频谱如图3.1.1(b)所示。可见，正弦幅度调制就是将消息信号x(t)“搬家”到一个更合适传输的频带上去。这种方法中已调信号的频带宽度是调制信号频带宽度的两倍，占用频带较宽。

在接收机端，通过同步解调的技术可以将消息信号x(t)恢复，这可经由

(3.1.3)

x(t)的频谱如图3.1.2所示。将通过低通滤波器可滤除为中心的频率分量，便可以恢复x(t)。

以上解调方式称为同步解调，其要求接收端与发送端的载波信号必须具有相同的载波频率和初始相角，这在实际应用中存在一定的难度。另一种解调方式可以可以不受此条件约束，称为非同步解调方法。

[例3.1.1] 若载波信号的频率为100Hz，对频率为10Hz的正弦波信号进行抑制载波的双边带幅度调制。

【解】

程序为：

clc,clear;

Fm=10;Fc=100;

Fs=500;%抽样频率为500HZ

k=0:199;%待分析长度

t=k/Fs;

x=sin(2.0*pi*Fm*t);

y=x.*cos(2*pi*Fc*t);

Y=fft(y,256);

subplot(2,1,1);plot(y);

subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y)));

信号的双边带幅度调制结果如图3.1.3所示。

图3.1.3 已调信号的时域波形与幅频特性

2.2 含有载波的幅度调制和解调

为实现信号的非同步解调，在信号幅度调制过程中，一个正的常数A需要叠加到信号x(t)使得x(t)+A>0,若调制信号x(t)满足|x(t)|<=k，则当A>K时，就可以保证x(t)+A>0，一般称m=K/A为调制系数。

已调信号y(t)的时域表达式为：

(3.1.4)

已调信号y(t)的频谱为：

(3.1.5)

设调制信号x(t)的频谱如图3.1.4(a)所示，则已调信号y(t)的频谱如图3.1.4(b)所示。

由于已调信号包含正弦波载波分量，因此一个包络检波器就能实现对已调信号y(t)解调，非同步解调的时域分析如图3.1.5所示。在信号非同步解调中，由于已调信号包含正弦波载波分量，因此发送端的发射功率中包含了正弦载波信号的功率，从而降低了发送功率。

根据傅里叶的对称特性，对于实调制信号x(t)，其频谱都对称地存在于正、负频率上。信号经过幅度调制后，已调信号的有效频宽为调制信号有效频宽的2倍。因此，以上两种幅度调制方式都称为双边带(DBS)幅度调制。

MATLAB提供了函数modulate和demod以实现信号的解调与调制，简化了通讯仿真和信号的调制与解调的分析过程。信号调制函数modulate使用格式为

y=modulate(x,Fc,Fs,method,opt)

其中：x为调制信号；

Fc为载波信号频率；

Fs为信号的抽样频率；

Method为所需的调制方式；

Opt为选择项，只有某些调制方法才应用此项；

y为已调信号。

调制方式method主要有以下几种：

(1) am 抑制载波双边带幅度调制。不使用opt。

(2)amdsb-tc 含有载波的双边带幅度调制。

Opt是一个标量，其默认值为opt=min(