python怎么实现棋盘覆盖问题及可视化

发布时间：2021-03-12 17:04:06

来源：亿速云

阅读：94

作者：TREX

这篇文章主要介绍“python怎么实现棋盘覆盖问题及可视化”，在日常操作中，相信很多人在python怎么实现棋盘覆盖问题及可视化问题上存在疑惑，小编查阅了各式资料，整理出简单好用的操作方法，希望对大家解答”python怎么实现棋盘覆盖问题及可视化”的疑惑有所帮助！接下来，请跟着小编一起来学习吧！

问题介绍

棋盘覆盖问题，是一种编程问题。

如何应用分治法求解棋盘覆盖问题呢？分治的技巧在于如何划分棋盘，使划分后的子棋盘的大小相同，并且每个子棋盘均包含一个特殊方格，从而将原问题分解为规模较小的棋盘覆盖问题。k>0时，可将2k×2k的棋盘划分为4个2(k-1)×2(k-1)的子棋盘。这样划分后，由于原棋盘只有一个特殊方格，所以，这4个子棋盘中只有一个子棋盘包含该特殊方格，其余3个子棋盘中没有特殊方格。为了将这3个没有特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，以便采用递归方法求解，可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种划分策略，直至将棋盘分割为1×1的子棋盘。

问题解释来源 百度

原网页

效果展示

k=1

k=2

代码实现

借助numpy处理数据，plot实现可视化。

使用面向对象的方法设计了棋盘类。

一步步将棋盘分为小区块，指导区块的边长为1，退出递归。import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

class Board:

def __init__(self, size, x, y):

'''

初始化棋盘

:param size: 棋盘边长

:param x: 特殊点横坐标

:param y: 特殊点纵坐标

'''

self.special_block = (x, y)

self.board = np.zeros((size, size), dtype=int)

self.board[x][y] = (size * size - 1) / 3 + 1

self.t = 1

self.size = size

def visualize(self):

'''

可视化函数

:return: None

'''

plt.imshow(self.board, cmap=plt.cm.gray)

plt.colorbar()

plt.show()

def fill_block(self, x, y):

'''

填充点(x, y)

:param x: x

:param y: y

:return: None

'''

if self.board[x][y] == 0:

self.board[x][y] = self.t

else:

raise Exception

def fill(self, s_x, s_y, size, c_x, c_y):

'''

递归函数填充棋盘或子棋盘(下文称区块)

:param s_x: 区块左上角x

:param s_y: 区块左上角y

:param size: 区块边长

:param c_x: 区块特殊点坐标x

:param c_y: 区块特殊点坐标x

:return: None

'''

if size == 1:

return

pos = (round((c_x - s_x + 1) / size), round((c_y - s_y + 1) / size))

center = (round(s_x + size / 2 - 1), round(s_y + size / 2 - 1))

ls = [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)] # 代表四个子区块

for i in ls:

if i != pos: # 如果不是原有特殊点所在区块，则构造特殊点并填充

x = center[0] + i[0]

y = center[1] + i[1]

self.fill_block(x, y)

self.t += 1 # 标记号加一，标记下一骨牌

for i in ls:

if i != pos: # 如果不是原有特殊点所在区块

# 所构造特殊点位置(x, y)

x = center[0] + i[0]

y = center[1] + i[1]

x1 = s_x + i[0] * (size / 2)

y1 = s_y + i[1] * (size / 2)

self.fill(x1, y1, size / 2, x, y)

else: # 如果是原有特殊点所在区块

x1 = s_x + i[0] * (size / 2)

y1 = s_y + i[1] * (size / 2)

self.fill(x1, y1, size / 2, c_x, c_y)

主函数if __name__ == '__main__':

k = eval(input("请输入正整数K(棋盘大小2^2k,2^2k):\n"))

loc_x = eval(input("请输入特殊点横坐标:\n"))

loc_y = eval(input("请输入特殊点纵坐标:\n"))

size = 2 ** (2 * k)

b = Board(size, loc_x, loc_y)

b.fill(0, 0, size, loc_x, loc_y)

b.visualize()

print(b.board)

GitHub链接

总结

到此，关于“python怎么实现棋盘覆盖问题及可视化”的学习就结束了，希望能够解决大家的疑惑。理论与实践的搭配能更好的帮助大家学习，快去试试吧！若想继续学习更多相关知识，请继续关注亿速云网站，小编会继续努力为大家带来更多实用的文章！