L. Machining Disc Rotors

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题目求切割后圆上两点的最长距离，显然是圆边上的两点，n=100可以使用平方算法，对每个切割圆先判断是否外离内含，然后用余弦定理求出两交点与圆心连线的夹角，按顺时针标记为l,r,表示切割掉的弧，范围【0,2pi】，题目保证切割圆不会交叉，将弧按l排序，遍历求出留下来的弧，一个弧关于圆心的对称弧可以将l,r±pi来求得，最后n方判断对称弧是否与其他弧重叠（若重叠答案为直径），并求弧的左右端点和其他弧左右端点的距离，答案为最大值。
坑点是可能所有的切割圆都外离内含时容易挂掉，并且如果存在优弧则答案就是直径。

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
struct P{double x,y;
}o1,o;
double l[110],r[110],ln[110],rn[110]; //[0.2pi) clockwise
double RR;
struct L{double l,r;bool operator <(L B)const{return l<B.l;}
}p[110],p2[110];
inline double cross(P A,P B,P C){return (A.x-C.x)*(B.y-C.y)-(B.x-C.x)*(A.y-C.y); //CA*CB
}
inline double dis(P A,P B){return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));
}
inline bool ck(double a,double b,double c){if(b>=a&&c>=a&&c<=b)return true;if(b<a&&(c<=b||c>=a))return true;return false;
}
double pi=acos(-1);
inline double f(double x){if(x>=pi)return x-pi;return x+pi;
}
inline double xc(double a,double b){double r=fabs(a-b);if(r>pi)r=2*pi-r;return sqrt(2*RR*RR*(1-cos(r)));
}
int n;
inline bool check(int i){if(p[i].l==-1)return false;for(int j=1;j<=n;j++){if(j==i)continue;if(p[j].l==-1)continue;if(ck(p[j].l,p[j].r,p[i].l)&&ck(p[j].l,p[j].r,p[i].r))return false;}return true;
}
int main(){int T,TT;o1.x=1;scanf("%d",&T);TT=T;while(T--){scanf("%d%lf",&n,&RR);bool fl=false;double ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){double rr;P t;scanf("%lf%lf%lf",&t.x,&t.y,&rr);double d=dis(t,o);if(d>=rr+RR||(rr<RR&&d<=RR-rr)){p[i].l=-1;continue;}double mid=acos(t.x/d);if(t.y<0)mid=2*pi-mid;double re=acos((-rr*rr+RR*RR+d*d)/(2*RR*d));p[i].l=mid-re;if(p[i].l<0)p[i].l+=2*pi;p[i].r=mid+re;if(p[i].r>=2*pi)p[i].r-=2*pi;}int pr,cnt=0,ct=0; for(int i=1;i<=n;i++){if(check(i))p2[++ct]=p[i];}sort(p2+1,p2+ct+1);pr=ct;for(int i=1;i<=ct;i++){l[++cnt]=p2[pr].r;pr=i;r[cnt]=p2[i].l;ln[cnt]=f(l[cnt]);rn[cnt]=f(r[cnt]);ans=max(xc(l[cnt],r[cnt]),ans);double len=r[cnt]-l[cnt];if(len<0)len+=2*pi;if(len>=pi){ans=2*RR;break;}for(int j=1;j<cnt;j++){if(ck(l[j],r[j],ln[cnt])||ck(l[j],r[j],rn[cnt])||ck(ln[cnt],rn[cnt],l[j])||ck(ln[cnt],rn[cnt],r[j])){fl=true;ans=2*RR;break;}else {ans=max(xc(l[cnt],l[j]),ans);ans=max(xc(l[cnt],r[j]),ans);ans=max(xc(r[cnt],l[j]),ans);ans=max(xc(r[cnt],r[j]),ans);}}if(fl)break;}if(ans==0)ans=2*RR;printf("Case #%d: %.10f\n",TT-T,ans);}return 0;
}

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