计算机控制系统康波课后答案,计算机控制系统(康波)第8章部分习题参考解答[1]...

8.1

解原系统状态方程为可控标准型，引入状态反馈控制规律u(k)= Kx(k)，得

x(k+1)=(A BK)x(k)

其期望特征多项式为

ΔK(z)=(z 0.5 j0.5)(z 0.5+j0.5)=z2 z+0.5

设K＝[k1 k2]，可得状态反馈闭环特征多项式为

1 z det[zI A+BK]=det 0.16+k1z 1+k2

=z2+(k2 1)z+(k1+0.16)

于是有

k2 1= 1 k1+0.16=0.5

解得 k1＝0，k2＝0.34，即K＝[0 0.34]

8.2

解原系统状态方程为可控标准型，系统特征多项式为

det(zI A)=z2 z+1

闭环系统期望特征多项式为

ΔK(z)=(z 0.2)(z 0.5)=z2 0.7z+0.1

比较上述系数可得 K=[ 0.90.3]

8.3

解设状态反馈矩阵设K＝[k1 k2]，

由原系统状态方程可得

[Ab 2 1 b]= 01

1 2 1 0.50.5 1==Abb [] 1 01 0

已知闭环系统期望特征多项式为

ΔK(z)=(z 0.5 j0.4)(z 0.5+j0.4)=z2 z+0.41

即

0.07 2.16 ΔK(A)=A A+0.41I= 0.160.25 2

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