leetcode刷题之旅（5） Longest Palindromic Substring

题目描述

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

样例

Example 1:

Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.

Example 2:

Input: "cbbd"
Output: "bb"

思路分析

1.回文字符串的子串也是回文，比如P[i][j](比如以i开头以j结束的子串)是回文字符串，那么P[i+1][j-1]也是回文字符串，这样回文字符串就能分解成一系列子问题了。

2.这样空间复杂度O(N^2)，时间复杂度O(N^2)。

3.P[i][j]=0 表示子串i~j不是回文串，P[i][j]=1 表示子串i~j是回文串。

代码

精简版

public String longestPalindrome(String s) {int n = s.length();String res = null;boolean[][] dp = new boolean[n][n];for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {for (int j = i; j < n; j++) {dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 3 || dp[i + 1][j - 1]);if (dp[i][j] && (res == null || j - i + 1 > res.length())) {res = s.substring(i, j + 1);}}}return res;
}

注释版

public class LongestPalindromicSubstring
{public static String LongestPalindrome(String s){if (s == null || s.length() == 1){return s;}int len = s.length();boolean[][] flags = new boolean[1000][1000];  //flags[i][j]=true表示字串i~j位回文字符串int start = 0;int maxlen = 0;for (int i=0; i<len; i++)   {flags [i][i] = true;if (i<len-1 && s.charAt(i)==s.charAt(i+1))    //考虑相邻字符相同的情况{flags[i][i+1] = true;start = i;maxlen = 2;}}for (int m = 3; m < len; m++)    //i代表字符串长度，从3开始{for (int i = 0; i <=len-m; i++) {int j = i+m-1;   //依次检查是否符合回文串条件if (flags[i+1][j-1] && s.charAt(i)==s.charAt(j)){flags[i][j] = true;start = i;maxlen = m;}}}if (maxlen >= 2){return s.substring(start, start+maxlen);}return null;}}

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