vijos1027-spfa关键路径-休息中的阿呆

https://vijos.org/p/1027
给定一个有向图，n个顶点,m个边。每个边有时间作为边权，问从1到n，最少花费多少时间可以把真个图都过一遍（把每个顶点都过一遍）。并且输出所有可能经过的点（用最少时间t走的所有可能经过的点）
思路：spfa改下方向就好了，把d数组改成无穷小，关键路径的输出我是用一个vector存的。当进行松弛操作的时候，如果成功就改。
两种输出关键路径的方法。
坑点：题目中说所有可能的点，意思是如果有两条同样长的点，那么要一起输出，最好的方法是erase和unique了。
我开始以为只要进行过松弛操作，只要把进行过松驰过操作的所有点（to和u都记录，）通过去重就可以得到答案，但是其实不然，因为最长（短）路一定松驰，但是松驰不一定是最长（短）路
见下图，红色的区域发生过松弛操作，但是一定不可能在最短路中

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+4;
vector<pair<int,int> >g[maxn];
int d[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int>kk[maxn];
int m;
int mp[maxn][maxn];
vector<int>w;
void dfs(int s,vector<int>q,int v){if(!s){for(int i=0;i<q.size();i++){w.push_back(q[i]);}return;}for(int i=1;i<=m;i++){vector<int>p(q.begin(),q.end());if(d[i]==(s-mp[v][i])&&mp[v][i]){p.push_back(i);dfs(d[i],p,i);}}return;
}
void spfa(){queue<int>q;memset(vis,false,sizeof(vis));memset(d,-0x3f3f3f3f,sizeof(d));for(int i=0;i<maxn;i++)kk[i].clear();q.push(1);vis[1]=true;d[1]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=0;i<g[u].size();i++){int to=g[u][i].first;int cost=g[u][i].second;if(d[to]<d[u]+cost){d[to]=d[u]+cost;if(!vis[to]){q.push(to);vis[to]=true;}}else if(d[to]==d[u]+cost){for(int x=0;x<kk[u].size();x++){kk[to].push_back(kk[u][x]);}kk[to].push_back(u);}}}int s=d[m+1];printf("%d\n",s);vector<int>ss;ss.clear();w.clear();dfs(s,ss,m+1);w.push_back(m+1);sort(w.begin(),w.end());w.erase(unique(w.begin(),w.end()),w.end());for(int i=0;i<w.size();i++){if(!i)printf("%d",w[i]);elseprintf(" %d",w[i]);}printf("\n");
}
int main()
{   int n,a,b,c;scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);g[a].push_back(make_pair(b,c));mp[a][b]=c;mp[b][a]=c;}spfa();return 0;
}

第一个代码还是有点麻烦，得用邻接矩阵（如果存图也用邻接矩阵就没那么麻烦了）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+4;
vector<pair<int,int> >g[maxn];
int d[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int>kk[maxn];
int m;
void spfa(){queue<int>q;memset(vis,false,sizeof(vis));memset(d,-0x3f3f3f3f,sizeof(d));for(int i=0;i<maxn;i++)kk[i].clear();q.push(1);vis[1]=true;d[1]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=0;i<g[u].size();i++){int to=g[u][i].first;int cost=g[u][i].second;if(d[to]<d[u]+cost){d[to]=d[u]+cost;kk[to].clear();for(int x=0;x<kk[u].size();x++){kk[to].push_back(kk[u][x]);}kk[to].push_back(u);if(!vis[to]){q.push(to);vis[to]=true;}}else if(d[to]==d[u]+cost){for(int x=0;x<kk[u].size();x++){kk[to].push_back(kk[u][x]);}kk[to].push_back(u);}}}//for(int i=1;i<=m+1;i++)//printf("**%d\n",d[i]);sort(kk[m+1].begin(),kk[m+1].end());kk[m+1].erase(unique(kk[m+1].begin(),kk[m+1].end()),kk[m+1].end());printf("%d\n",d[m+1]);for(int i=0;i<kk[m+1].size();i++){if(!i)printf("%d",kk[m+1][0]);elseprintf(" %d",kk[m+1][i]);}printf(" %d",m+1);printf("\n");
}
int main()
{   int n,a,b,c;scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);g[a].push_back(make_pair(b,c));}//puts("!!!");spfa();return 0;
}

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