程序实现泊松随机分布
首先科普一下,如果一个随机变量的概率分布函数(CDF)为,而,即u是[0,1]上的均匀分布,那么,即分布函数的逆函数在u处的值服从F所代表的分布。
因为泊松分布是离散的,所以特别好写,因为不涉及求复杂分布函数的逆函数的问题。
我用以上的思想自己写了一个C代码:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>int rand_p(double lambda);//生成随机数的主程序
double PDF(int lambda, int x);//计算概率密度函数
void main(){int N=1000,lambda=30;//设置样本容量为N,lambdaint randnum;double sum,sum2;int i;for (i=0;i<N;++i){randnum=rand_p(lambda);//生成随机数printf("%d\n",randnum);sum+=randnum;//计算随机数的和sum2+=pow(randnum,2);//计算随机数平方的和,为了计算方差}printf("The mean: %f\n",(double)sum/N);//计算平均printf("The variance: %f\n",(double)sum2/N-pow((double)sum/N,2));//计算方差
}int rand_p(double lambda){double u=(double)rand()/RAND_MAX;//产生[0,1]的均匀分布int x=0;double cdf=exp(-1.0*lambda);//x=0时的分布函数值while (u>=cdf){x++;cdf+=PDF(lambda,x);//更新概率分布函数}return x;
}
double PDF(int lambda, int k){double pdf=1;int i;for (i=1;i<=k;++i)pdf*=(double)lambda/i;return pdf*exp(-1.0*lambda);
}
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