USACO Farmer_John收苹果（dp）

题目描述
农场的夏季是收获的好季节。在Farmer John的农场，他们用一种特别的方式来收小苹果：Bessie摇小苹果树，小苹果落下，然后Farmer John尽力接到尽可能多的小苹果。

　　作为一个有经验的农夫，Farmer John将这个过程坐标化。他清楚地知道什么时候(1<=t<=1,000,000)什么位置(用二维坐标表示，-1000<=x,y<=1000)会有小苹果落下。他只有提前到达那个位置，才能接到那个位置掉下的小苹果。

　　一个单位时间，Farmer John能走s(1<=s<=1000)个单位。假设他开始时(t=0)站在(0,0)点，他最多能接到多少个小苹果？

　　Farmer John 在接小苹果时，从某个点到另外一点按照直线来走。

输入格式
第一行：N(小苹果个数)和S(速度)

第2..N+1行：每行三个数Xi,Yi,Ti，表示每个小苹果掉下的位置和落下的时间。

输出格式
仅一行，一个数，表示最多能接到几个小苹果

样例数据

input
5 3
0 0 1
0 3 2
-5 12 6
-1 0 3
-1 1 2

output
3

f[i]表示第i个苹果一定要接的情况下，前i个苹果中最多能接到的。
状态转移方程：f[i]=max(f[j])+1; 1<=j<=i&&时间足够从j到i。

bool mycmp(apple a,apple b)
{return(a.t<b.t);
}//掉落时间排序。 double cal(int x,int y)//计算两点距离，直接返回int是会爆炸的。
{double ans;double xi=1.00*(a[x].x-a[y].x);double yi=1.00*(a[x].y-a[y].y);ans=1.00*sqrt(1.00*xi*xi+1.00*yi*yi); return ans;
}void init()
{read(n);read(s);for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i].x),read(a[i].y),read(a[i].t);
}void work()
{sort(a+1,a+n+1,mycmp);memset(f,-1,sizeof(f));//初始状态全部为无法接到。 f[0]=0;for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=0;j<i;++j) if(f[j]>=0&&(1.00*(a[i].t-a[j].t)*s>=cal(i,j)))f[i]=max(f[i],f[j]+1);//如果j可以到i，那么此时能接到f[j]+1个苹果。 ans=max(ans,f[i]);//寻找最大值。 }printf("%d",ans);
}

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