三轴加速度计得到角度值原理

1、如果芯片水平静置，X、Y方向的重力分量为0g，而Z轴方向的重力分量为g。如下图所示，X=0；Y=0；Z=g。

2、如果两边各有一些夹角则如图二所示

基于图2中的夹角概念，他们的关系为α=90°-ɑ1，β=90°-β1，γ=90°-γ1。
g在各轴上的分量为：Ax=gcosα，Ay=gcosβ，Az=gcosγ。
所以：Ax=gcosα=gcos(90°-ɑ1)=gsinɑ1
Ay=gsinβ1
Az=gsinγ1
2、如图3所示：（其中各垂直虚线的大小为：gg=AxAx+gcosα1gcosα1)
gcosβ1=squr(gg-AyAy)，
gcosγ1=squr(gg-AzAz)。

根据立体几何中，g相当于立方体的对角线，Ax、Ay、Az相当于三条边，如下图4所示，虚线大小等于AyAy+AzAz，所以根据勾股定理AxAx+AyAy+AzAz=g*g

由图4和5可以知道，（以X轴为例）sinα1=Ax/g，cosα1=squr(gg-AxAx)/g，
Tanα1=（Ax/g）/【squr(gg-AxAx)/g】=Ax/squr(gg-AxAx)=Ax/squr(AyAy+AzAz)。
Tanβ1=Ay/squr(AxAx+AzAz)，
Tanγ1=Az/squr(AxAx+AyAy)。

最后得出加速度传感器值与角速度值（弧度）的关系：
Tanα1=Ax/squr(AyAy+AzAz),
Tanβ1=Ay/squr(AxAx+AzAz),
Tangγ1=Az/squr(AxAx+AyAy)。
其中α1、β1、γ1分别是X、Y、Z轴和水平线弧度值，Ax、Ay、Az是三个轴上的加速度值。那么弧度值分别为：
α1=arctan(Ax/squr(AyAy+AzAz))
β1=arctan(Ay/squr(AxAx+AzAz))
γ1=arctan(Az/squr(AyAy+AxAx))
接下来就得使用数据格式：弧度=θπR/180。这样算得θ=弧度180/πR，其中R取1。最后得到的各轴的角度值分别为：
θx=α1180/π=[arctan(Ax/squr(AyAy+AzAz))]180/π
θy=β1180/π=[arctan(Ay/squr(AxAx+AzAz))]180/π
θz=γ1180/π=[arctan(Az/squr(AxAx+AyAy))]*180/π

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