编译原理实验三 LR(1)分析法 Java

1. 实验目的

构造 LR(1)分析程序，利用它进行语法分析，判断给出的符号串是否为该文法识别的句子，了解 LR（K）分析方法是严格的从左向右扫描，和自底向上的语法分析方法。

2. 实验内容

对下列文法，用 LR（1）分析法对任意输入的符号串进行分析：

（1）E-> E+T

（2）E->T

（3）T-> T*F

（4）T->F

（5）F-> (E)

（6）F-> i

3. LR(1)分析法设计思想及算法

本LR(1)分析器能够实现完整的LR(1)分析，在GUI界面中显示读取的当前文法、分析得到的First集、所有的项目集规范族、规范LR分析表以及分析过程步骤表。首先通过GUI中的“打开文件”按钮读取文法文件，“显示文法”按钮将文法显示在GUI上，并将文法保存在相应的数据结构中，最后一键“开始LR(1)分析”按钮自动执行相应，完成分析。本分析器分析过程如下：

根据文法第一个识别到的非终结符（视为开始符号，假设为 S），增加产生式项目“S’->·S，#”;
利用“S’->·S，#”为I0，求Closure(I0)，获得I0；
利用Closure(I0)，计算I0 中所有非终结符的展望符，遍历所有的X（X指所有I0中“·”后的文法符号）,利用GOTO（I0，X），产生新的状态集Ix；随后计算新产生的状态
遍历每一个 Ix，利用 GOTO（Ix，X），并计算非终结符的展望符，完成完整的 LR（1）项目集族构建；
根据完整的LR（1）项目集族，构建项目分析表；
获取分析表后，启动分析程序，结合分析表对读入的输入串进行语句分析，并以表格的形式将分析表、分析过程显示到GUI相应位置；

图1 LR分析器结构

图2 LR(1)算法流程图

3.1 主程序设计基本思路

1.LR(1)分析法的主要思想

进行最左归约（识别句柄并归约它）
将识别句柄的过程划分为由若干状态控制,每个状态控制识别出句柄的一个符号
分析栈:存放已识别的文法符号和状态,描述分析过程中的历史和展望信息
由一个总控程序来控制整个识别过程

2.LR(1)分析法的构造方法

(1) 构造LR(1)项目集I的闭包函数 CLOSURE(I)

a)I的任何项目都属于 CLOSURE(I)；

b) 若项目(A•B,a)属于CLOSURE(I)，B是一个产生式，则对于F IRST(a)中的每个终结符b，如果(B•,b)原来不在CLOSURE(I)中，则把它加进去；

c) 重复步骤 b)直到CLOSURE(I)不再扩大为止。

(2) 构造GO函数

令I是一个LR(1)项目集，X是一个文法符号，函数GO(I,X)定义为： GOTO(I,X)=CLOSURE(J)，其中J={(AX•,a)|(A•X,a)I}。(在执行GOTO时,搜索符并不改变)

(3) 构造项目集族(伪代码表示)

{ C={CLOSURE({(S’• S,#)})};

DO{FOR C 中的每个项目集I和每个文法符号X

IF GO(I,X) 非空且不属于 C

把 GO(I,X) 加入 C 中；

}WHILE C 依然扩大；

}

(4) LR(1)分析表的构造

假定LR(1)项目集规范族C={I0, I1, …… ，In}，令每个项目集Ik的下标 k为分析器的一个状态，G’的LR(1)分析表含有状态0，1，…… ，n。

令那个含有项目[S’→·S，#]的Ik的下标k为状态0（初态），ACTION 表和GOTO表可按如下方法构造：

若项目[A→α·,b]属于Ik，那么置ACTION[k,b]为“用产生式 A →α进行规约”，简记为rj(假定A→α为文法G’的第j个产生式)。
若项目[A→α·aβ，b]属于Ik且GO(Ik, a)= Ij,则置ACTION[k,a]为 “把状态j和符号a移进栈”，简记为 sj 。
若项目[S’→S·,#]属于Ik,则置ACTION[k, #]为“接受”，简记为 acc。
若GOTO(Ik, A)= Ij，A为非终结符，则置 GOTO(k, A)=j，分析表中凡不能用规则1至5填入信息的空白格均置上“出错标志 ”(空)。

按上述算法构造的含有ACTION和GOTO两部分的分析表，如果每个入口不含多重定义，则称它为文法G的一张规范的LR(1)分析表。

3.2 主要变量和函数定义

使用Eclipse的UML插件AmaterasUML直接列出相关变量以及函数如下：

下面对部分关键函数进行说明：
public void Get_First()  // 求出单个非终结符FIRST集合函数
// 寻找First集合元素的子过程(对产生式右部的所有符号)
public void KeFind_First(char s[], int j, int i)public void First_Finally()//优化当前求得的first集合(去掉重复符号)
public String Get_First_String(String str)//求字符串的First集//返回最小为空的下标函数(针对二维数组)public int index_Null(String temp[][], int m)//求解项目集函数public String Get_Projects(String temp, char c)//获得该产生式FIRST集(展望)函数(针对二维数组)public String Get_RightFir(String temp[][], int a, int b)//获得该产生式FIRST集(展望)函数(针对一维数组)public String Get_RightFir(String str[], int i)//求解CLOSURE函数public void CLOSURE(int a) public void CLOSURE1(String str[])//截取到小圆点后一位符号的字符串函数public String Get_Behind(String temp[][], int i)//求新的项目集public String[] Get_New(String temp[][], int i, char X)public int GOTO(int a, char X) //构建GOTO函数public void main_CloGo()  //求解CLOSURE和GOTO的主函数public void Get_Action()  //构建action表函数

3.3 关键数据结构

private char VN[] = new char[999];  //定义终结符数组
private char VT[] = new char[999];  //定义非终结符数组
private char Total[] = new char[999];  //终结符+非终结符集合
private String temp_Str[] = new String[999];  //临时字符串数组(用来临时存放文法产生式等等)
private String[] First = new String[VN.length];  //单个非终结符的first集
private String Projects[][] = new String[999][999];  //项目集合
private String ACtion[][] = new String[999][VT.length];  //存放ACtion的数组
private int temp_Goto[][] = new int[999][999];  //临时存放GOTO表，便于操作
private int Goto[][] = new int[999][Total.length];  //存放GOTO表
private int Flag = 6666;  // 一个判断字符是否属于某个数组的判断标志
private boolean Visited[] = new boolean[999];  //定义布尔型访问数组

3.4 源程序关键代码(Java实现)

(完整源程序位于见 LR1.java )//求解项目集函数public String Get_Projects(String temp, char c) {StringBuilder strBuf = new StringBuilder();  //实例化一个StringBuilder对象，便于对字符串进行操作int j;for(j = 0; j < 3; j++) {strBuf.append(temp.charAt(j));  //产生式左部和箭头添加进strBuf中}strBuf.append('·');  //给产生式右部添加小圆点//跳过产生式左部及箭头，对右部进行遍历for(j = 3; j < temp.length(); j++) {strBuf.append(temp.charAt(j));  //产生式右部符号添加进strBuf中去}strBuf.append(',');  //逗号隔开项目与展望strBuf.append(c);  //添加上该项目的展望return strBuf.toString();  //返回该项目字符串}//获得该产生式FIRST集(展望)函数(针对二维数组)public String Get_RightFir(String temp[][], int a, int b) {int j = 3;  //从产生式右部开始StringBuilder strB = new StringBuilder();  //实例化StringBuilder对象//跳过小圆点while(temp[a][b].charAt(j) != '·' && j < temp[a][b].length()) {j++;}j++;  //加1，j指向小圆点后的第一个字符//如果下一个字符是非终极符的话if(IsInVn(temp[a][b].charAt(j)) != Flag && j < temp[a][b].length()) {j++;  //看该字符的下一个字符(因为要求该字符的First集)//循环遍历while(temp[a][b].charAt(j) != ',' && j < temp[a][b].length()) {strB.append(temp[a][b].charAt(j));  j++;}j++;  //跳过逗号strB.append(temp[a][b].charAt(j));  //加入展望} else {if(temp[a][b].charAt(j) == ',') {//下一个字符是逗号的话j++;  //指向展望下标strB.append(temp[a][b].charAt(j));  //添加}}return Get_First_String(strB.toString());  //返回}//获得该产生式FIRST集(展望)函数(针对一维数组)public String Get_RightFir(String str[], int i) {int j = 3;  //老样子，跳过产生式左部和箭头符号从产生式右部开始StringBuilder strB = new StringBuilder();  //实例化StringBuilder对象//遍历循环，最终实现j指向当前项目的小圆点位置while(str[i].charAt(j) != '·' && j < str[i].length()) {j++;}j++;j++;while(str[i].charAt(j) != ',' && j < str[i].length()) {strB.append(str[i].charAt(j));j++;}j++;strB.append(str[i].charAt(j));return Get_First_String(strB.toString());}//求解CLOSURE函数public void CLOSURE(int a) {//a为对应CLOSURE闭包序号int i;int j, k, m;int h = 0;/** Projects二维数组中的项目格式形如 :S->A·Bb,展望*/for(i = 0; i < Projects[a].length; i++) {//如果当前对应项目的数组不为空的话if(Projects[a][i] != null) {j = 3;  //跳过产生式左部和箭头符号while(Projects[a][i].charAt(j) != '·' && j < Projects[a][i].length()) {//循环遍历使j指向项目中小圆点的位置j++;}j++;  //指向小圆点的下一个符号if(IsInVn(Projects[a][i].charAt(j)) != Flag) {//如果该符号是非终极符的话for(k = 0; k < temp_Str.length; k++) {//遍历文法中所有产生式if(temp_Str[k] != null) {//如果当前产生式不为空的话if(temp_Str[k].charAt(0) == Projects[a][i].charAt(j)) {//如果当前文法的某个产生式左部String temp = Get_RightFir(Projects, a, i);for(m = 0; m < temp.length(); m++) {if(IsInI(Get_Projects(temp_Str[k], temp.charAt(m)), Projects, a) == false) {h = index_Null(Projects, a);  //定位到Projects[a][h] = Get_Projects(temp_Str[k], temp.charAt(m));}}}}}}}}}//求解CLOSURE函数(针对字符串)public void CLOSURE1(String str[]) {int i;int j, k, m;int h = 0;//同样，str字符串格式形如：S->A·Bb,展望for(i = 0; i < str.length; i++) {if(str[i] != null) {//如果字符串非空j = 3;  //j指向项目左部          while(str[i].charAt(j) != '·' && j < str[i].length()) {//遍历循环，直至j指向小圆点j++;}j++;  //指向小圆点的后一位符号//下面参照教材P115，使用求解LR(1)闭包的步骤进行求解if(j < str[i].length()) {if(IsInVn(str[i].charAt(j)) != Flag) {//当前j指向的符号是非终结符for(k = 0; k < temp_Str.length; k++) {if(temp_Str[k] != null) {//文法中k指向的产生式不为空的话if(temp_Str[k].charAt(0) == str[i].charAt(j)) {//并且该产生式就是j指向的非终结符的话(步骤2)String temp = Get_RightFir(str,i);  //得到当前的First集合for(m = 0; m < temp.length(); m++) {if(IsInI(Get_Projects(temp_Str[k], temp.charAt(m)), str) == false) {h = index_Null1(str);str[h] = Get_Projects(temp_Str[k],temp.charAt(m));}}}}}}}}}}//求新的项目集public String[] Get_New(String temp[][], int i, char X) {String tem[] = new String[999];int j = 0, f = 0;int k;StringBuilder strB = new StringBuilder();  //实例化StringBuilder对象while(j < temp[i].length) {//循环生成每个项目集的所有项目if(temp[i][j] != null) {//如果当前项目不为空k = 0;while(temp[i][j].charAt(k) != '·' && k < temp[i][j].length()) {//循环遍历直到k指向小圆点strB.append(temp[i][j].charAt(k));  //小圆点前的符号通通装进strB中k++;}k++;  //指向小圆点后一个符号if(k < temp[i][j].length() && temp[i][j].charAt(k) == X) {strB.append(temp[i][j].charAt(k));  //将该符号加入进strB中strB.append('·');  //小圆点进入(相当于小圆点后移一位)k++;  //当前k指向小圆点while(k < temp[i][j].length()) {//循环遍历，将原来后面的所有符号(包括展望)全部接在strB后面strB.append(temp[i][j].charAt(k));k++;}tem[f] = strB.toString();  //一个新的项目成功生成f++;  //加1，下一个strB.replace(0, strB.length(), "");  //清空} else {strB.replace(0, strB.length(), "");  //清空}}j++;}return tem;}

3.5 效果图

3.6 完整代码

https://download.csdn.net/download/H17Q0818/12158117

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