深度学习-感知器(感知机)

一、深度学习

1.基本定义

在现在的人工智能领域，数据挖掘类的算法大致可以分为两类，第一种是机器学习算法，第二种是深度学习算法。深度学习算法，可以叫做深度神经网络算法。神经网络的结构可以如下图所示：

上图中每个圆圈都是一个神经元，每条线叫神经元的链接。
上图中神经元可以分为三层，层与层直接有神经元连接，层内无神经元连接。最左边的层叫输入层。最右边的层叫输出层。输入层和输出层直接的叫隐藏层。
深度神经网络：隐藏层大于2的神经网络。

深度网络和宽度网络的区别：
(1)一个仅有一个隐藏层的神经网络就能拟合任何一个函数，但是它需要很多很多的神经元。
(2)而深层网络用少得多的神经元就能拟合同样的函数。也就是为了拟合一个函数，要么使用一个浅而宽的网络，要么使用一个深而窄的网络。而后者往往更节约资源。

二、感知器(也叫感知机)

1.感知器的基本定义

感知器： 也叫感知机，也叫神经元，神经网络的基本组成单元。
感知器的定义：

可以看到，一个感知器有如下组成部分：

输入权值： 一个感知器可以接收多个输入 ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) (x_1,x_2,...,x_n) (x1,x2,...,xn)，每个输入上有一个权值，此外还有一个偏置项 b b b，就是上图中的 w 0 w_0 w0。
激活函数： 感知器的激活函数可以有很多选择，比如我们可以选择下面这个阶跃函数来作为激活函数
f ( x ) = { 1 z>0 0 otherwise f(x)= \begin{cases} 1& \text{z>0}\\ 0& \text{otherwise} \end{cases} f(x)={10z>0otherwise
输出： 感知器的输出由下面的公式来计算
y = f ( w ∗ x + b ) y =f(w*x +b) y=f(w∗x+b)

2.感知器的训练

前面的权重项和偏置项的值是如何获得的呢？这就要用到感知器训练算法：将权重项和偏置项初始化为0，然后，利用下面的感知器规则迭代的修改 w i w_i wi和 b b b，直到训练完成。
w i = w i + ∇ w i w_i = w_i + \nabla w_i wi=wi+∇wi （公式1）
b = b + ∇ b b = b+\nabla b b=b+∇b （公式2）

其中：
∇ w i = α ( t − y ) x i \nabla w_i = \alpha(t-y)x_i ∇wi=α(t−y)xi
∇ b = α ( t − y ) \nabla b= \alpha(t-y) ∇b=α(t−y)

w i w_i wi是输入 x i x_i xi对应的权重项。
b b b是偏置项。
t t t是训练样本的实际值，也就是label。
y y y是感知器的输出值。
α \alpha α是学习率的常数。