Muli3D 3 qQuaternionRotationMatrix 函数 (矩阵转四元数)

记录一下：

m_pCamera->SetLookAt( vector3( 0, 0, 0 ), vector3( 0, 1, 0 ) );

inline void SetLookAt( const vector3 &i_vPosition, const vector3 i_vUp ) { matrix44 matTemp; matMatrix44LookAtLH( matTemp, m_vPosition, i_vPosition, i_vUp ); // Matrix -> QuaternionqQuaternionRotationMatrix( m_qOrientation, matTemp ); }

在SetrLookAt 函数里面有 qQuaternionRotationMatrix 函数，

// Matrix -> Quaternion
quaternion &qQuaternionRotationMatrix( quaternion &o_qQuatOut, const matrix44 &i_matMatrix )
{// http://www.gamasutra.com/features/19980703/quaternions_01.htm
//TODOconst float32 fDiagonal = i_matMatrix._11 + i_matMatrix._22 + i_matMatrix._33;if( fDiagonal > 0.0f ){float32 s = sqrtf( fDiagonal + 1.0f );o_qQuatOut.w = s / 2.0f;s = 0.5f / s;o_qQuatOut.x = ( i_matMatrix._32 - i_matMatrix._23 ) * s;o_qQuatOut.y = ( i_matMatrix._13 - i_matMatrix._31 ) * s;o_qQuatOut.z = ( i_matMatrix._21 - i_matMatrix._12 ) * s;}else{const uint32 iNext[3] = {1, 2, 0};float32 q[4];uint32 i = 0;if( i_matMatrix._22 > i_matMatrix._11 ) i = 1;if( i_matMatrix._33 > i_matMatrix( i, i ) ) i = 2;uint32 j = iNext[i];uint32 k = iNext[j];float32 s = sqrtf( i_matMatrix( i, i ) - ( i_matMatrix( j, j ) + i_matMatrix( k, k ) ) + 1.0f );q[i] = s * 0.5f;if( s >= FLT_EPSILON )s = 0.5f / s;q[3] = ( i_matMatrix( k, j ) - i_matMatrix( j, k ) ) * s;q[j] = ( i_matMatrix( j, i ) + i_matMatrix( i, j) ) * s;q[k] = ( i_matMatrix( k, i ) + i_matMatrix( i, k) ) * s;o_qQuatOut.x = q[0];o_qQuatOut.y = q[1];o_qQuatOut.z = q[2];o_qQuatOut.w = q[3];}return o_qQuatOut;
}

为了能看明白以上的qQuaternionRotationMatrix 函数，主要看下面的

个人理解：

对比代码：

const float32 fDiagonal = i_matMatrix._11 + i_matMatrix._22 + i_matMatrix._33;if( fDiagonal > 0.0f ){float32 s = sqrtf( fDiagonal + 1.0f );o_qQuatOut.w = s / 2.0f;s = 0.5f / s;o_qQuatOut.x = ( i_matMatrix._32 - i_matMatrix._23 ) * s;o_qQuatOut.y = ( i_matMatrix._13 - i_matMatrix._31 ) * s;o_qQuatOut.z = ( i_matMatrix._21 - i_matMatrix._12 ) * s;}

其实，

w = s / 2

s = 2w

因为

x = (m23 - m32) / 4w

得到

x = (m23 - m32) / 2s

注意，为什么在代码是写成：

o_qQuatOut.x = ( i_matMatrix._32 - i_matMatrix._23 ) * s;

个人理解就是，matMatrix44LookAtLH( matTemp, m_vPosition, i_vPosition, i_vUp );

得到的矩阵的左上方3x3是转置过的。（Muli3D是矩阵是行为主的）

并不是

ux uy uz

vx vy vz

nx ny nz

而是

ux vx nx

uy vy ny

uz vz nz

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