一、 实验目的

1、熟悉仪器内部各部件配置，功能和使用方法

2、观察传感器结构及应变片位置，熟悉仪器上的电桥线路

3、按照图4的电路图连接电路，测量传感器单臂电桥V-W曲线，并求灵敏度S=∆

V∆W。测重物W与电压V的关系曲线，增加砝码(上升曲线)和减小砝码(下降曲线)时各测一条。分别求出上升曲线和下降曲线的灵敏度并求出灵敏度S的平均值。

4、测量传感器半桥和全桥的灵敏度，并与单臂电桥进行比较 。

二、 实验原理

1. 物理基础

如果沿导线轴线方向施加拉力或压力使之产生变形，其电阻也会随之变化，这种现象称为应变电阻效应，如图1所示，电阻应变式传感器正是基于此效应而产生的。

图1金属丝受力时几何尺寸变化示意图

k0=(1+2ν)+dρρε

一般的金属材料，在弹性范围内，其泊松比通常在0.25~0.4之间，因此1+2ν在1.5~1.8之间，而其电阻率也稍有变化，一般金属材料制作的应变敏感元件的灵敏系数值k0

为2左右，但其具体大小需要经过实验来测定。

2. 金属材料电阻应变片的结构

电阻应变片是常用的电阻应变敏感元件，其结构如右图2所示，由1-敏感栅、2-引线、3-粘接剂、4-盖层和5-基底等组成。其中敏感栅是用厚度为0.003~0.010mm的金属箔制成栅状或用金属丝制成。

图2 应变片的结构示意图

3. 电阻应变式传感器的转换电路

应变片将应变量ε转换成电阻相对变化量∆RR，为了测量∆R

，通常采用各种电桥线路。根据接入电桥桥臂的工作应变片的位置和数量，可以将电桥电路分为如图3所示的几种情况：

图3 电桥电路

我们知道电桥平衡的条件为：电桥相对两臂电阻的乘积相等或相邻两臂的电阻比值相等，即

R1R4=R2R3或R1R2=R3R4 (5)

1) 单臂电桥

在四臂电桥中，如果只有R1为工作应变片，由于应变而产生相应的电阻变化为

∆R1，而

R2、R3和R4为固定电阻，则称此电桥为单臂电桥，如图3-b所示。U0为电桥输出电压。初始状态下，电桥处于平衡状态，U0=0。当有

∆R1时，电桥输出电压U0为：

U0=

U(R4R3)(∆R1R1)

(6)

1+(RR)+(∆RR)1+RR211143电桥电压灵敏度定义为：

kμ=U0(∆R1R1) (7)

在式(6)中设桥臂比

n=R2R1，由于电桥初始平衡时有R1R2=R3R4，略去分母中的

∆R1R1，可得

U0=

nU

(1+n)

2

⋅∆R1R1 (8)

于是可以得到单臂为工作应变片时的电桥电压灵敏度为：

kμ=nU(1+n) (9)

2) 半桥电桥

考虑单臂电桥中U值的选择受到应变片功耗的限制，为此可通过选择n值获得最高的灵敏度

2

kμ

，由

dkμdn=0

可得，当n=1时，即：R1=R2，R3=R4时，

kμ

为最大，并且此时

U0=U∆R14R1 (10)

因此

kμ=U/4 (11)

考虑到(8)式中求出U0时忽略了分母中的∆R1R1项，是近似值，实际值存在有非线性误差，为了减小和克服非线性误差，常用的方法是采用差动电桥，如图3-c所示，在试件上安装两个工作应变片，一片受拉力，另一片受压力，然后接入电桥的相邻两臂，电桥此时的输出电压U0为：

⎡R3⎤R1+∆R1

U0=U⎢-⎥ (12)

⎣R1+∆R1+R2-∆R2R3+R4⎦

设平衡电桥初始时R1=R2=R3=R4，因此

∆R1=∆R2，则U0=U⋅∆R12R1

kμ=U/2 (13)

此时输出电压不存在非线性误差，而且电桥灵敏度比单臂电桥时提高了一倍，还具有温度补偿作用。

3) 全桥电桥

为了进一步提高电桥的灵敏度和进行温度补偿，在桥臂中经常安置多个应变片，电桥可采用四臂电桥(或称为全桥)，如图3-d所示。

设平衡电桥初始时R1=R2=R3=R4，忽略高阶微小量，则U0=U⋅∆R1R1。因此

kμ=U (14)

此时可见灵敏度最高，且输出与

∆R1R

1成线性关系。

实际测试中由于电阻应变片工作时，其电阻变化通常是很小的，电桥相应的输出电压也很小，要推动检测或记录仪器工作，还必须将电桥输出电压放大处理，本实验中用到的放大器为差分放大器，实际用电路图如图4所示：

图4 实验用电桥电路

三、 仪器设备

SET-N型传感器实验仪；砝码；砝码盒。

四、测量内容

1. 单臂电桥测电桥的灵敏度

单臂电桥的灵敏度(mV/g)=0.568 2. 半桥电桥测电桥的灵敏度

半桥电桥的灵敏度(mV/g)=1.14

全桥电桥的灵敏度(mV/g)=2.28

五、 数据处理

1. 作单臂电桥V-W曲线

2.电桥的灵敏度的计算

根据所得数据表格由S=ΔU/ΔW计算电桥灵敏度：

单臂电桥的灵敏度(上升与下降曲线相同)(mV/g)=0.568； 半桥电桥的灵敏度(mV/g)=1.14； 全桥电桥的灵敏度(mV/g)=2.28;

六、误差分析

(1)单臂电桥的输出电压U0并不是与∆R1/R1成严格的线性关系，有非线性误差∆=

∆R1/R1

；全桥电路的输出电压U0不是与∆R1/R1成严

1+n+∆R1/R1

格的线性关系，在推导式子的过程中忽略了高阶微小量。

(2)仪器灵敏度较高，线路的松动会导致电压不稳定，读数会存在估读，从而引起了一定的误差。

(3)加上砝码后，由于滞后效应，电压显示值在突变之后还会发生微小的变化，应该等到读数稳定了以后再读，否则会导致读数不准确。

七、思考题

1.仔细观察单臂、半桥和全桥电路灵敏度与应变片数量之间的关系，推想三臂电路的电桥灵敏度，并通过实验验证。

答：观察得到的关系是：应变片的数量与灵敏度和单臂电桥的比值成正比，所以推想三臂电路的电桥灵敏度是单臂电桥的3倍，即三臂电路的电桥灵敏度约为1.704，经实验验证得推想正确。

2.半桥测量时，二片不同受力状态的应变片接入电桥时应放在对边还是邻边，为什么？

答：应该放在邻边。因为在邻边时，中点的电位变化才能和另外的参考点进行比较。如果不在邻边，就会出现当两个应变片都发生变化时，与它们对应电阻的电位差可能会出现0的情况。

3.在许多物理实验中(如拉伸法测钢丝杨氏模量，金属热膨胀系数测量以及本实验)加载(或加热)与减载(降温)过程中对应物理量的变化有滞后效应。试总结它们的共同之处，提出解决方案。

答：共同之处：金属的形变，温度的变化都不是瞬间的完成的，有一定的滞后时间，所以会导致测量值与真实值出现一定的误差。

解决方案：a.实验中使每一次形变或温度变化尽可能小，从而缩短滞后时间。

b.改变实验条件后，过一段时间再读取数据。