BMC的风扇控制算一个蛮重要的功能，那这个功能包含了"TACH"和"PWM"这两个常用讯号怎么解读，还有最常用的控制演算法"PID(closed loop)"和"Stepwise(openloop)"，而Error control ，因为每家做法不同，就不会在这边作介绍

##实作代码是来自Facebook的openBMC

Why and how to do fan speed control ?

在服务器中的风扇是非常高速也耗电的，根据统计在数据中心的运维成本上，电费占了7成，并且如果让风扇长期处在全转状态也会有噪音和耗损度的问题。

目前CPU可以达到单一耗电量200W以上，伴随而来的高热也会使个晶片老化速度加快，当然服務器中的SSD, NIC card, E1.S等装置也是有同样的情况，因此我们希望能根据这些高热的元件温度来决定风扇的转速，达到省电和正常运作的效果

风扇控制的做法如下:

Thermal team(热流部门) 通常会提供一个fan table，里面会详细描述风扇要怎么转
BMC (controller) 会透过PWM讯号去设定风扇转速
风扇也能透过TACH讯号来回传目前的转速

PWM(Pulse-Width Modulation)

PWM是透过平均电压来传递类比讯号，简单来说就是在一个cycle中，高电为占百分之多少，就表示他要传递的值是多少

例如在一个周期中，如果高电位占25%，低电位占75%，这样表示我们要传递的值是25%，风扇就会转25%

那如果今天我们都一直是high (高电位)，这样风扇就会全转，因此在线路图的review过程中，都会注意PWM有没有pull high，避免在BMC更新过程或是死掉后，机器过热

那每个周期的时间是多少呢? PWM的传递频率会定义在风扇的spec中，每一颗风扇的接收频率有可能会不一样

TACH (Tachometer)

我们可以透过Tach来传递风扇的转速，有修过机械方面的课程就会知道，马达会有n个机械原点，传一圈的话会产生n个pulse，一圈会产生几个pulse也是定义在风扇的spec中

假如今天风扇转一圈会产生两个pulse，我们在一秒内收到1000个pulse，这样表示风扇一秒转了500圈，风扇转速是用rpm(一分钟转几圈)表示的，因此500*60 rpm就是我们要求的值

TACH的讯号大概就长得像底下这样，只要统计一秒钟有几个讯号，就能得到风扇的转速

Picture provided by: http://www.angelfire.com/super/ghettoretta/m90/windowswitch.htm

System Control

在传统控制(Classical Control )理论中，通常会用有没有feedback 来区分open loop control 和 closed loop control，前者通常就是我们常说的stepwise，后者就是工业控制中广泛使用的PID control，他们的示意图如下，接下来会分别介绍这两个算法的的内容

Open loop control 演算法 (Stepwise)

Open loop，会根据input来直接求出output并输出，不会参考feedback或任何的actuating error

通常thermal team会给BMC一个表(fan table)，表示Sensor 温度(input)为多少的时候，风扇转速(output)为多少，大概如下

CPU 温度	风扇转速
60	40
70	50
80	70
90	80
100	98

实作也相对简单，就一个for 回圈就可以了

# Threshold table
class TTable:
def __init__(self, table, neg_hyst=0.0, pos_hyst=0.0):
self.table = sorted(
table, key=lambda in_thr_out: in_thr_out[0], reverse=True)
self.compare_fsc_value = 0
self.last_out = None
self.neghyst = neg_hyst
self.poshyst = pos_hyst

def run(self, value, ctx):
mini = 0

if value >= self.compare_fsc_value:
if math.fabs(self.compare_fsc_value - value) <= self.poshyst:
return self.last_out

if value <= self.compare_fsc_value:
if math.fabs(self.compare_fsc_value - value) <= self.neghyst:
return self.last_out

for (in_thr, out) in self.table:
mini = out
if value >= in_thr:
self.compare_fsc_value = value
self.last_out = out
return out

self.compare_fsc_value = value
self.last_out = mini
return mini

PID algorithm

PID分别是proportional(比例) , integral(积分) and derivative(微分) 三个单字的缩写所组成的

我们在做风扇控制的时候，会希望我们的电脑上元件的温度维持在几度，以下会以CPU温度为例子。假设今天我们希望CPU温度维持在60度左右，那60就是set-point (S)，而CPU目前温度就是process value (P)，那S和P之间的差值就是error value (E) ，他们之间的关系就是E=S-P

PID演算法就是拿求得的E分别做比例运算，积分和微分，如下图所示，算出来的结果会输出PWM去控制风扇

那我们现在来分别聊聊PID这三个算法

Proportional(比例)

比例控制就是依据当前温度来决定风扇转速，将求得的E乘上一个Kp常数

$P_{out}=K_p\cdot(S-P)$

因为当E 最大，表示P离S很远，风扇的转速需要变化大一点，举例来说

Set-point: 60, Kp = -2

case 1 : CPU 温度 70度 → E=60-70 = -10

case 2 : CPU 温度 90度 → E=60-70 = -30

从两个case当中，我们可以发现当 | E | 越大，风扇需要的转速变化也要很大，所以风扇转速分别就是20 (=-2*-10) 和60 (=-30*-2)

class PID:
def __init__(self, setpoint, kp=0.0, ki=0.0, kd=0.0, neg_hyst=0.0, pos_hyst=0.0):
self.last_error = 0
self.I = 0
self.kp = kp
self.ki = ki
self.kd = kd
self.minval = setpoint - neg_hyst
self.maxval = setpoint + pos_hyst
self.last_out = None

def run(self, value, ctx):
dt = ctx["dt"]
# don't accumulate into I term below min hysteresis
if value < self.minval:
self.I = 0
self.last_out = None
# calculate PID values above max hysteresis
if value > self.maxval:
error = self.maxval - value
self.I = self.I + error * dt
D = (error - self.last_error) / dt
out = self.kp * error + self.ki * self.I + self.kd * D
self.last_out = out
self.last_error = error
return out
# use most recently calc'd PWM value
return self.last_out

Integral(积分)

积分控制是根据历史经验来决定风扇转速，将从刚开机到现在的Error value全部相加起来，在乘上Ki

$I_{out}=K_i\cdot\sum_{k=0}^tE_k$

E0~Ei相加的值越大表示目前的历史经验告诉我们风扇变化要大一点，而相加的值是不会为无限大的，因为E值是有正有负

但I 有个问题就是overshoot ，在CPU温度已经达到set-point的时候，风扇却仍没减少风量，造成CPU温度持续下降，原因是因为sum(E)仍未趋近于0，这个问题是存在于PID演算法的，大部分的程式码会在这个问题上做work around

底下蓝色的字就是对overshoot所做的workaround

class PID:
def __init__(self, setpoint, kp=0.0, ki=0.0, kd=0.0, neg_hyst=0.0, pos_hyst=0.0):
self.last_error = 0
self.I = 0
self.kp = kp
self.ki = ki
self.kd = kd
self.minval = setpoint - neg_hyst
self.maxval = setpoint + pos_hyst
self.last_out = None

def run(self, value, ctx):
dt = ctx["dt"]
# don't accumulate into I term below min hysteresis
if value < self.minval:
self.I = 0
self.last_out = None
# calculate PID values above max hysteresis
if value > self.maxval:
error = self.maxval - value
self.I = self.I + error * dt
D = (error - self.last_error) / dt
out = self.kp * error + self.ki * self.I + self.kd * D
self.last_out = out
self.last_error = error
return out
# use most recently calc'd PWM value
return self.last_out

Derivative(微分)

来到最后的微分，D就是求Error value的变化量，以最近一两次的误差变化量来决定风扇转速

$D_{out}=K_d\cdot\frac{E_t-E_{t-n}}{n}$

把这次的error和上次的error做相减在除上时间差，就是D值了

代码大概如下：

class PID:
def __init__(self, setpoint, kp=0.0, ki=0.0, kd=0.0, neg_hyst=0.0, pos_hyst=0.0):
self.last_error = 0
self.I = 0
self.kp = kp
self.ki = ki
self.kd = kd
self.minval = setpoint - neg_hyst
self.maxval = setpoint + pos_hyst
self.last_out = None

def run(self, value, ctx):
dt = ctx["dt"]
# don't accumulate into I term below min hysteresis
if value < self.minval:
self.I = 0
self.last_out = None
# calculate PID values above max hysteresis
if value > self.maxval:
error = self.maxval - value
self.I = self.I + error * dt
D = (error - self.last_error) / dt
out = self.kp * error + self.ki * self.I + self.kd * D
self.last_out = out
self.last_error = error
return out
# use most recently calc'd PWM value
return self.last_out

风扇控制会用到的概念大概就这些 :)
剩下的部分因为各家做法都不一样，所以就先不讨论

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