贪心算法、分治算法和动态规划的区别

（1）分治法（divide and conquer method）

将原问题划分成若干个规模较小而结构与原问题相似的子问题，递归的解决这些子问题，然后再合其结果，就得到原问题的解。

特征：

该问题的规模缩小到一定的程度就很容易解决

该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质

利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；

该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题

（2）动态规划（dynamic programing method）

与分治法相似，也是通过组合子问题的解而解决整个问题。区别是，动态规划适用于分解得到的子问题往往不是相互独立的（重叠的子问题）。在这种情况下如果采用分治法，有些子问题会被重复计算多次，动态规划通过记录已解决的子问题，可以避免重复计算。

要素：最优子结构、重叠子问题

（3）贪心法（greedy method）

贪心在解决问题的策略上目光短浅，只根据当前已有的信息就做出选择，而且一旦做出了选择，不管将来有什么结果，这个选择都不会改变。换言之，贪心法并不是从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优。这种局部最优选择并不总能获得整体最优解（Optimal Solution），但通常能获得近似最优解（Near-Optimal Solution）。

要素：贪心选择性质、最优子结构性质

动态规划的核心，先计算子问题，再由子问题计算父问题

贪心选择性质：一个全局最优解可以通过局部最（贪心）选择来达到。

1）分治法和动态规划法的区别

共同点：二者都要求原问题具有最优子结构性质，都将原问题分成若干个子问题，然后将子问题的解合并，形成原问题的解。

不同点：动态规划法是将待求解问题分解成若干个相互重叠的子问题，而分治法是分解成若干个互不相交的子问题。利用分治法求解，这些子问题的重叠部分被重复计算多次。而动态规划法将每个子问题只求解一次并讲其保存在一个表格中，当需要再次求解此子问题时，只是简单地通过查表获得该子问题的解，从而避免了大量的重复计算。

动态规划适用于分解得到的子问题往往不是相互独立的。在这种情况下如果采用分治法，有些子问题会被重复计算多次，动态规划通过记录已解决的子问题，可以避免重复计算

2）动态规划法和贪心法的区别

共同点：

贪心算法和动态规划算法都要求问题具有最优子结构性质。

不同点：

动态规划算法中，每步所做的选择往往依赖于相关子问题的解，因而只有在解出相关子问题时才能做出选择。

而贪心算法，仅在当前状态下做出最好选择，即局部最优选择，然后再去解做出这个选择后产生的相应的子问题。

贪心无法解决动态规划的问题，但是动态规划能解决贪心的问题。虽然能够应用贪心算法一定能够应用动态规划法，但是一般来说，贪心算法的效率高于动态规划法，因而还是应用贪心算法。

动态规划算法通常以自底向上的方式解各子问题，而贪心算法则通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选择，每做一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。