ACwing每日一题3565暴力绝对值不等式中位数思维

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这里的用auto遍历 set 是C++11的特性。
这里用了暴力法，回文满足的充分必要条件是数值关于中间位置上下左右对称，也就是行列对称。
我们只要每次取这四个点（一般）取出它们4个的值的中位数每次累加即可。
结论：4个值中离4个值距离之和最近的必然是中位数。（绝对值不等式）
这样我们只要保证每次取对称位置的点，直接让他们以最小的成本相等就行了。
对边界要谨慎处理，行列分别循环到中心对称的位置。将对应的最多4个点的坐标导入set去重，因为行列有时存在奇偶情况，这样就只能2个点了，甚至在中心可能只有一个点，去重即可。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
ll  mp[110][110];
int n,m;
ll cal( set <PII> s )
{vector <int > q;for ( auto&p : s)q.push_back(mp[p.x][p.y]);sort(q.begin(),q.end());ll ans = 0;for ( int i = 0 ;i <q.size() ; i++ )ans += abs(q[i]-q[q.size()/2]);return ans ;
}
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){cin>>n>>m;for (int i = 1 ; i <= n ; i++ )for (int k = 1 ;k <= m ; k++ )cin>>mp[i][k];ll ans = 0;for (int i = 1 ;i <= n+1-i; i++ )for (int j = 1 ;j <= m+1-j; j++ ){set <PII> q;q.insert({i,j});q.insert({n+1-i,j});q.insert({i,m+1-j});q.insert({n+1-i,m+1-j});ans += cal(q);}cout<<ans<<"\n";}return 0;
}

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