【题目】

传送门

题目描述：

在一个 5×55×55×5 的棋盘上有 121212 个白色的骑士和 121212 个黑色的骑士，且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为 111 ，纵坐标相差为 222 或者横坐标相差为 222 ，纵坐标相差为 111 的格子）移动到空位上。

给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘：

为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

输入格式：

第一行有一个正整数 ttt（ttt ≤ 101010），表示一共有 ttt 组数据。

接下来有 ttt 个 5×55×55×5 的矩阵，000 表示白色骑士，111 表示黑色骑士，∗*∗ 表示空位。两组数据之间没有空行。

输出格式：

对于每组数据都输出一行。如果能在 151515 步以内（包括 151515 步）到达目标状态，则输出步数，否则输出 −1-1−1 。

样例数据：

输入
2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

输出
7
-1

备注：

【样例说明】
样例中第二个数据的初始情况对应该图：

【分析】

题解：IDA*（我觉得就是迭代加深和 A* 的结合）

看到数据范围最多移动 151515 次，很容易想到搜索，但爆搜显然是不行的，要想办法优化，于是想到这几个搜索优化

首先是由于最多走 151515 步，很容易想到迭代加深，不断加大深度来判断当前的深度是否合法

然后就是用 A* 优化，这道题的估价函数是很好写的，由于每次移动最多使一个骑士到位，所以统计一下当前没有到位的骑士就是估计值了

直接用骑士来 dfsdfsdfs 不太好做，我们就想到用空格的移动来 dfsdfsdfs（因为每次移动空格的位置都会变）

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int h,flag,a[10][10];
int tx[10]={0,1,1,2,2,-2,-2,-1,-1};
int ty[10]={0,2,-2,1,-1,1,-1,2,-2};
int goal[7][7]={{0,0,0,0,0,0},{0,1,1,1,1,1},{0,0,1,1,1,1},{0,0,0,2,1,1},{0,0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0,0}
};
int eva()
{int i,j,num=0;for(i=1;i<=5;++i)for(j=1;j<=5;++j)if(a[i][j]!=goal[i][j])num++;return num;
}
void A_star(int x,int y,int dep)
{if(dep==h){if(!eva())flag=true;return;}int i,xx,yy;for(i=1;i<=8;++i){xx=x+tx[i];yy=y+ty[i];if(xx>=1&&xx<=5&&yy>=1&&yy<=5){swap(a[x][y],a[xx][yy]);if(eva()+dep<=h)A_star(xx,yy,dep+1);swap(a[x][y],a[xx][yy]);}}
}
int main()
{char c;int n,i,j,sx,sy;scanf("%d",&n);while(n--){for(i=1;i<=5;++i){for(j=1;j<=5;++j){cin>>c;a[i][j]=c-'0';if(c=='*')  a[i][j]=2,sx=i,sy=j;}}if(!eva())  {printf("0\n");continue;}flag=0;for(h=1;h<=15;++h){A_star(sx,sy,0);if(flag)  {printf("%d\n",h);goto end;}}printf("-1\n");end:;}return 0;
}

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