参考和摘录自：狄小云生物等效均衡剂量理论在放疗临床中的应用

EUD的概念和定义

概念

用于求解一个不均匀的剂量分布的等效平均剂量，这个剂量不同于数学上的算术平均剂量，它具有生物效应上的意义。因此EUD也可以称为生物等效均匀剂量。

定义

EUD的定义为：对于两种能够产生和同生物效应的不同剂量分布，它们在放射生物效应上是等效的，生物等效具体指在两种不同剂量照射下造成的细胞损害是一样的，即两者细胞存活分数相同。

EUD的计算公式

generalized EUD，也叫gEUD，公式如下：
gEUD=(1N∑i=1NDose⁡ia)1/ag E U D=\left(\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \operatorname{Dose}_{i}^{a}\right)^{1 / a}gEUD=(N1i=1∑NDoseia)1/a
它不仅适用于肿瘤，也适用其它耐受组织。在公式中对所有组织只有一个参数a，在实际应用中相对简单。

EUD的特性参数

a→+∞a \rightarrow+\inftya→+∞，EUD收敛于Di{D_{i}}Di中的最大吸收剂量DmaxD_{max}Dmax.
a→−∞a \rightarrow-\inftya→−∞，EUD收敛于Di{D_{i}}Di中的最小吸收剂量DminD_{min}Dmin.
a→1a \rightarrow1a→1，EUD=DiˉEUD=\bar{D_{i}}EUD=Diˉ，即计算体积的EUD等同于DiD_{i}Di的算术平均剂量.
在评价和优化中对靶区或者危及器官的EUD特性参数取1时，只能评价和优化计算体积的平均剂量，这与用Uniform dose或者 mean dose的约束条件一样，体现不出EUD对危及器官和靶区内的剂量热点和冷点的敏感反映特性，也就失去了用EUD作为评价或者优化约束条件的意义和优越性。
但是对于对剂量的不均匀分布不是特别敏感的组织，如肌肉等正常组织的基于EUD的优化方法时可以给其特性参数为1，实践证明，对于保护正常组织也具有一定的作用。
a→0a \rightarrow 0a→0，感兴趣区域(VOI)的EUD收敛于整个计算体积的剂量体积平均值，几何平均值在临床评价剂量分布的意义和用途目前还不清楚，需要进一步分析研究。

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等效均一剂量（Equivalent Uniform Dose EUD）的概念

EUD的概念和定义

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