海滩上有一堆桃子，五只猴子来分（C语言）
海滩上有一堆桃子，五只猴子来分（C语言）
- 问题描述
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问题描述
海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份，多了一个，这只 猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了 一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的， 问海滩上原来最少有多少个桃子？
问题分析
- 假设第五只猴子拿到了a个桃子，那么在第五只猴子拿之前，共有5a+1个桃子。
- 假设第四只猴子拿到了b个桃子，那么在第四只猴子拿到桃子后，还剩4b个桃子。
则， 4 b = 5 a + 1 , b = ( 5 a + 1 ) / 4 4b = 5a + 1, b = (5a + 1) / 4 4b=5a+1,b=(5a+1)/4。
即前一天猴子拿到的桃子数可以通过后面一天猴子的桃子数推出来，由此可得解题思路：
第五天海滩上的桃子总数m一定可以整除4（否则第四天的桃子数量不是整数），从第五天开始，前一天的桃子总数都是后一天桃子总数的5倍加1。
代码
#include<stdio.h>//海滩上有一堆桃子，5个猴子来分int main() {int m, i, j, count; //j代表第五天的桃子数，m暂存j的值，当前j不符合条件时再从m开始遍历for (j = 4; j < 10000; j += 4) {m = j;for (i = 0; i < 5; i++) { //循环求前四天的桃子数count = (j / 4) * 5 + 1;if (count % 4 != 0) break; //如果中间结果不能整除4，直接跳出循环j = count;}if (i == 4) { //此时count为第一天的桃子数printf("total peaches = %d\n", count);} else {j = m;}}return 0;
}
结果
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