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《遗传算法求解高维函数》
—— 为助力美赛，本人在另一篇博文中介绍“遗传算法求解高维函数问题”，遗传算法的MATLAB代码在文内链接中，供大家参考、讨论！
https://blog.csdn.net/qq_42037420/article/details/104341187

正文

Problem E: Drowning in Plastic

自1950年以来，塑料的生产呈指数型增长，其中9%的塑料实现了回收，每年总共有400万-1200万吨塑料垃圾进入海洋。

按照目前塑料的生产趋势推测，到2050年，海洋中的塑料将比鱼多（原文是more plastic than fish，可能是指体积之间的比较）。

其中，塑料的有效期（可能是指使用时间，比如包装纸撕掉后就算无效了，不能用了）远小于我们处理塑料废品的时间（可能指废弃塑料的回收和无害化处理等等），此处原文是“It also suggests that the amount of time the product is useful is significantly shorter than the time it takes to properly mitigate the plastic waste”。

您的团队被聘请，请指定计划以实现“塑料垃圾的完全消除（eliminate）或减少（reduce）”。

问题1：建立一个模型来评估“无害化处理塑料垃圾的最大程度（the maximum levels of single-use or disposable plastic product waste that can safely be mitigated without further environmental damage）”，从中我们需要考虑“废塑的原料”、“当前废塑问题的其他影响程度（extent）”以及“废物资源的回收以后的可用性”

关键字：“无害化处理（处理垃圾而不会进一步造成环境污染）”、“最大程度”、“一次性塑料”、“废塑原料”、“问题延伸影响”和“回收可利用性”。

“无害化处理”：这里要去了解一下什么是无害化处理，是否对处理塑料有一定的技术指标上的要求，比如塑料的处理可能有掩埋或焚烧，而同时考虑到问题所要求的“无害化最大程度”，应该就是指处理方式对后续环境影响的程度要尽量减小，不要因为过多焚烧污染空气、不要因为掩埋而进一步污染了水源等等。PS：或许存在生物分解或化学分解等绿色环保的处理方式，但是肯定消耗的资金肯定多，不然为什么现在还有焚烧垃圾存在。因此，既要兼顾环境又要考虑成本；
“最大程度”：上一小点提到过了，应该就是指尽可能的无害化处理垃圾而又尽量不影响环境的程度（可以用最终处理垃圾的体积作为指标衡量、资金消耗多少或者对后代环境的影响等各方面指标来衡量）；
“一次性塑料”：查资料的时候不要查错了，一次性塑料也是有定义的，有些塑料就不属于一次性塑料，比如塑料垃圾桶什么的，那些塑料虽然可能不能回收利用，但也不属于一次性塑料（具体定义不清楚，也许我这里有误，请仔细查证，此处仅做参考）；
“废塑原料”：由于要建立模型，所以肯定会涉及到废弃垃圾塑料的变量，因此，这里提到了“废塑的原料（the source of this waste）”，这应该是指垃圾是属于何种类型，比如聚乙烯塑料或聚丙烯塑料，这些可能会对题目造成影响，要谨慎；
“问题延伸影响”：这个应该指的是我前面提到的，处理方式对后续工作或环境造成的影响，比如资金或后代生态环境等；
“回收可利用性”：回收垃圾自然还得考虑回收后是否能够再利用，可持续利用是持续发展的主题。这里，可利用性也许也可以作为无害化处理最大程度的指标之一。

解题思路1

首先，建立废塑的评价指标，“是哪类废塑？”、“有哪些处理方式？”、“可利用性如何”等等；
然后，建立无害化处理的方程模型，可以建立以垃圾种类为自变量（该自变量可包括体积、生成速度等），“目前有哪些处理方式？”、“每种方式资金消耗如何？”、“对周遭环境影响如何？”、“每种方式能处理的垃圾体积有多少？”、“处理速度有多快？”等等为因变量；
最后，题目要求的是“处理垃圾”并且“无害化程度最大”，所以此时还要对问题求解。如果此处是二次曲线、抛物线那种，自然很好求解，但具体问题可能没那么简单，可能涉及“高维求解”或“投机取巧”。其中，1高维求解可能需要用MATLAB，比如智能算法（粒子群、遗传、蚁群算法都是智能算法）求解高维问题，一般只能求非劣解，最优解可能求不出来 2投机取巧就是自己设定自变量的取值范围，然后在范围内求解，这样可能会减小计算量。PS：而且，就算不投机取巧，方程也得有取值范围！

针对问题1，我暂时提出一种不完善的方法供大家参考，抛砖引玉，欢迎指正！
参考思路1：比如我们选取自变量是“垃圾种类”、“垃圾体积”，然后因变量是“产生废气”、“消耗经费”，这样的话，就可以开始建立方程了。
f1(垃圾体积)=产生废气=y1，这是每立方垃圾能产生多少废气；
f2(垃圾体积)=消耗经费=y2，这是处理垃圾需要的经费；
f3(垃圾种类)=产生废气=y3，这是不同的塑料垃圾产生的废气的不同；
f4(垃圾体积)=消耗经费=y4，这是处理一定体积垃圾需要花的钱。
然后，g(y1,y2,y3,y4)=对环境的污染程度=z，这个值当然越小越好，其中g这个方程，可以表示成ay1+by2+cy3+dy4=z,即用不同的系数来表示变量的权重。

问题2：减少多大程度的废塑可以达到环境的安全要求？这需要考虑影响废塑污染程度的因素，包括但不限于：“一次性或一次性塑料的来源和用途”、“塑料替代品的可用性”、“对公民生活的影响”、“各个城市、地区、国家和大陆的关于减少一次性或一次性塑料的政策”、和“上述这些政策的有效性”

关键字：“最大程度”，“影响废塑污染程度的因素（包含上述那么多，不重复列举了）”。

“最大程度”：首先要定义环境的安全要求是多少，可能不同地区的标准不同。其次，第一问求解的是最大值，而这一问仅需要满足环境的安全要求即可，但是这并不意味着比第一问简单，因为它还有附加的需要考虑的因素，它列举的一定要用的上，没有列举的可以自己加。
“影响废塑污染程度的因素”：前面解释了，这些因素都需要用的上。另外，如果是题目所要求的“仅仅满足环境安全要求即可”的话，可以在处理方式上“做手脚”，因为第一问是竭尽全力无害化最优处理，所以各个指标都要最好（也不一定，根据具体的建模方程来定，此处是我的假设），但是在第二问可以在某些处理上“偷工减料”，比如为了减少开支，尽量使用焚烧，暂时不顾及后代环境了（这也许就是当今环境在恶化的原因，钱和资源的矛盾无法调和。棘手！），或者良心满满、大慈大悲，那就可劲花钱，不顾资金，只为了后世安康。此处自己在方程里面协调。

解题思路2

首先，根据第一问建立的无害化处理模型，增添上第二问题目所要求的因素，完善方程；
然后，根据自己拟定的环境安全要求，设定相应的环境安全阈值（即因变量或Y值或函数值），通过协调方程模型的各个自变量，以满足要求。PS：这一问就和实际生活比较相符了，比第一问的理想状态要实际得多，当然也难得多。

问题3：根据前两问的结果，为“[全球废塑产品的浪费程度]的[最低可达水平]设定一个目标（set a target for [the minimal achievable level] of [global waste of single-use or disposable plastic products]）”。PS:非常拗口，难以理解，翻译如果有误，请指正。然后，还要讨论达到这一目标所带来的影响，比如“对人生活方式的改变”、“环境的影响（大概率上是有益的）”、“对美国塑料工业的影响（可能会有抑制作用，但如果回收利用技术发达了吗，也许反而会促进塑料工业的改革升级）”

关键字：“设定目标”、和“实现目标所带来的影响”。

“设定目标”：应该是指全球人类生产生活所必需的最低要求，首先必须满足所有日常生活和工业用品的需要，其次就可以考虑减少不必要的浪费了，比如减少一次性塑料袋等。而且，设定最低要求的时候要注意，查阅目前生产生活和工业用品的需要，用较为准确的数值定量计算，如果条件允许，还可以根据目前社会发展速度预测今后时间内的塑料使用速度，来修正公式模型。
“实现目标带来的影响”：这一问的话，可以使用“语文建模法”，纯语言叙述，即做定性判断；当然也可以定量计算，不过可能计算量比较大，比如用目前的塑料使用速度和目前的生活方式相结合，做一个离散模型，塑料用量速度为多少的时候把人生活方式离散处理、定性判断（简单举例，塑料用量大的时候，人们生活很方便，吃时，用一次性餐具；衣服，用一次性塑料装饰；住时：一次性塑料装饰？？？可能没有吧嘿嘿嘿；出行：暂时想不出来。）。总之就是把两者映射成离散方程。对“环境”和“美国工业”的影响与上述同理，其中环境的影响可以用空气质量状况或海洋水质等建立“定量的连续方程”。

解题思路3

首先，建立生产、生活所需塑料的用量的方程，再结合问题1、2的模型，设定你认为合适的最低目标。即，把问题1、2的模型中加入“生产、生活所需塑料用量”这一变量；
然后，就可以对人类生活方式、环境或者工业的影响进行判断了。其中，环境和工业是否会变好还是变坏，自圆其说、言之有理即可，不一定要千篇一律，有时候出奇才能致胜！

问题4：虽然环境问题是全球问题，但对各个国家和地区的实质上的影响却不同。

关键词：“碳排放（仅以此为例）”。

“碳排放”：在全球变暖提到联合国议程上后，各国都需要对自己国家的碳排放做一定限制，原本的协议是公平的，或根据国家生产水平或根据污染程度，让国家可以控制碳排放，但是，碳排放这是一种“商品”，可以在国家之间交易，比如我可以出钱买你的碳排放，我多生产一些物资，然后你拿着我的钱，把你们国家的工厂都关掉。总体上来看，地球碳排放不变，但是这会造成国家之间的经济发展状况的不同，发达的国家更发达，不发达的没法生产。

解题思路4

因此，这一问的话，可以语文建模，也可以以碳排放为例（还可以用别的，比如E题的塑料问题，或许你可以拟定一个“联合国塑料排放协议”）建一个模型，来说明不同国家之间会因此受到什么影响。

问题5

写一个备忘录，也就是小报告，和摘要同等重要，内容要精练、全面。

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