最美的公式之一—

ei∗π+1=0 e^{i*\pi}+1=0
欧拉公式将数学中最基本的 e,i,π e,i,\pi聚在一起，同时加入了数学也是哲学中最重要的0与1，再以简单的加号相连。该公式的巧妙简洁让人顿感自然的美妙。
不同领域的人看到欧拉公式就会产生不同的幻想。比如，机械领域的人就看到圆周与振动运动的互相转换，以此创造了缝纫机。那么圆周运动是怎么和振动产生联系的呢？
因为两者都有周期性的规律，周期性的往复。可以说，振动是圆周运动在低维上的投影。如下图所示，简谐运动 x=Acoswt x=Acos{wt}可视为一个绕原点做等速圆周运动的点在水平轴上的投影。。
因此我们可以通过连接机制将振动运动与圆周运动互相转换。这个连接机制叫做曲柄摇杆机构。如下图所示，曲柄遥感机构图片可以看出有黄杆在 DC1 DC_1与 DC2 DC_2之间振动时，红杆实现了圆周运动。缝纫机的脚踏板机构其实就是个曲柄摇杆机构。该视频可以看得更为直观缝纫机脚踏板曲柄摇杆机构MV。

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数学里最令人着迷的公式之一--欧拉公式！
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（公式)用欧拉公式推导三角函数恒等式

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