一张纸折叠N次，请从上到下打印所有的：凹凸折痕

提示：二叉树中序遍历的经典应用，也是曾经左神见过的Facebook的考试题

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一张纸折叠N次，请从上到下打印所有的：凹凸折痕
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题目
二、解题
总结

题目

你亲手拿纸张准备干：

一张纸，折叠1次，你可以看见中间，有一个向下的凹的折痕。

从上到下打印折痕：凹（N=1）

连续折叠2次呢？你可以看见，在第一次凹折痕的上和下，分别新增一个凹折痕与凸折痕。

从上到下打印折痕：凹（2）凹（1）凸（2）
连续折叠3次呢？你可以看见，再第二次新增那俩凹凸折痕的各自上下，都会有新增一个凹，一个凸折痕。
自己拿纸张折叠你就知道了

从上到下打印折痕：凹（3）凹（2）凸（3）凹（1）凹（3）凸（2）凸（3）

那么，一张纸折叠N次，请你从上到下打印所有的：凹凸折痕

二、解题

其实自己拿纸折叠一比，就知道
第N次折叠，出来的折痕
是在N-1次那俩新出的折痕的上下分别新增凹凸
与1–N-2次折叠的痕迹没关系

这个折痕完全和二叉树对上了【如果把节点x的左子，叫上边折痕，x的右子叫下边折痕】
N=1

N=2

N=3

发下了没，N递增过程中，沿着N-1层的节点，左右各自新增一个凹凸

中序遍历就是折叠痕迹：从上到下打印折痕：凹（3）凹（2）凸（3）凹（1）凹（3）凸（2）凸（3）
咱不用先生成树，直接中序遍历模拟打印：

//N递增过程中，沿着N-1层的节点，左右各自新增一个凹凸public static void foldedPaperPrint(int N){//递归if (N == 0) return;System.out.println("N=" + N);foldPrint(1, N, true);//来到level=1层，最大N层，要打印的flagAo：是凹吗,第一次折叠为凹}//递归中序遍历打：来到level层，最大N层，要打印的flagAo：是凹还是凸，凹true，凸falsepublic static void foldPrint(int level, int N, boolean flagAo){if (level > N) return;//多了不行//模拟中序遍历打印--左头右foldPrint(level + 1, N, true);//左打印凹System.out.println(flagAo ? "凹" : "凸");//是打印凹吗？头打印foldPrint(level + 1, N, false);//右打印凸}public static void test2(){foldedPaperPrint(0);foldedPaperPrint(1);System.out.println("---------");foldedPaperPrint(2);System.out.println("---------");foldedPaperPrint(3);}public static void main(String[] args) {test2();}

结果自然明了：

N=1
凹
---------
N=2
凹
凹
凸
---------
N=3
凹
凹
凸
凹
凹
凸
凸

总结

提示：重要经验：

1）本题打印折叠痕迹，是经典的二叉树的应用，第一次见我就敏感地想到了
2）中序遍历模拟实现打印，不需要提前建树哦！
3）笔试求AC，可以不考虑空间复杂度，但是面试既要考虑时间复杂度最优，也要考虑空间复杂度最优。