介绍

ELO等级分制度是指由匈牙利裔美国物理学家Elo创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法，是当今对弈水平评估的公认的权威方法。被广泛用于各种棋类博弈和电子游戏中。

方法

Ra：A玩家当前的Rating
Rb：B玩家当前的Rating
Ea：预期A选手的胜负值，Ea=1/(1+10^[(Rb-Ra)/400])
Eb：预期B选手的胜负值，Eb=1/(1+10^[(Ra-Rb)/400])
因为E值也为预估，则Ea+ Eb=1

R'a：A玩家进行了一场比赛之后的Rating

Sa：实际胜负值，胜=1，平=0.5，负=0

例子

若当前A玩家rating为1500，B玩家rating为1600
预估A玩家的胜负值Ea = 1/(1+10^[（1600-1500）/400]）≈0.36
预估B玩家的胜负值Eb = 1-Ea = 1-0.36 = 0.64

假设A玩家获胜，实际胜负值为Sa = 1
A玩家最终得分为 R'a = 1500 + 32*(1-0.36) = 1500+20.5 = 1520，A玩家赢20分，B玩家输20分。

假设B玩家获胜，实际胜负值为Sa = 1
B队最终得分为 R'b = 1600 + 32*(1-0.64) = 1600 + 11.52 = 1612，B玩家赢12分，A玩家输12分。
PS：^符号代表次方运算。

优点

更加合理化的评分，创造竞技和公平的游戏对局。
加快游戏匹配速度
不会因为少数比赛影响整体分数

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Elo等级分制度（Elo Rating System）的原理

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