硬币排成线-LintCode

描述
有 n 个硬币排成一条线。两个参赛者轮流从右边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。拿到最后一枚硬币的人获胜。

请判定先手玩家必胜还是必败?
题目链接：https://www.lintcode.com/problem/394/
方法一：递归

#include "iostream"
using namespace std;
bool s(int n);
bool f(int n){//如果剩下1或者2个硬币，先手赢。if(n == 1 || n == 2){return true;}//先手可能拿一个或两个，如果后手拿完返回有一个是true，那么先手赢。return s(n - 1) || s(n - 2);
}
bool s(int n){//如果剩下1或者2个硬币，先手赢。if(n == 1 || n == 2){return false;}//后手可能拿一个或两个，如果先手拿完返回有一个是false，那么后手赢return f(n - 1) && f(n - 2);
}
int main(){int n;cin >> n;cout << f(n) << endl;
}

方法二：dp，时间复杂度（O（n））

class Solution {public:/*** @param n: An integer* @return: A boolean which equals to true if the first player will win*/bool firstWillWin(int n) {// write your code hereif(n == 0){return false;}int f[n + 1];int s[n + 1];f[1] = true;f[2] = true;s[1] = false;s[2] = false;for(int i = 3; i <= n; i++){f[i] = s[i - 1] || s[i - 2];s[i] = f[i - 1] && f[i - 2];}return f[n];}
};

方法三：发现规律，时间复杂度（O（1））

class Solution {public:/*** @param n: An integer* @return: A boolean which equals to true if the first player will win*/bool firstWillWin(int n) {// write your code herereturn !(n % 3 == 0);}
};

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