写这篇博客的目的呢，是因为做（嫖）了一个黑白棋的课设，就对这玩意产生了点兴趣，还请个位指教！

Minimax算法

Minimax算法大多被用于棋类游戏中，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法，即最小化对手的最大得益的算法，就是说想将自己的分数尽量高，而对手尽量选取小的值的算法。

首先先来了解一下这几个概念

局面估价函数：我们给每个局面（state）规定一个估价函数值 f，评价它对于己方的有利程度。胜利的局面的估价函数值为 +oo，而失败的局面的估价函数值为–oo。

Max 局面：假设这个局面轮到己方走，有多种决策可以选择，其中每种决策都导致一种子局面（sub-state）。由于决策权在我们手中，当然是选择估价函数值 f 最大的子局面，因此该局面的估价函数值等于子局面 f 值的最大值，把这样的局面称为 max 局面。

Min 局面：假设这个局面轮到对方走，它也有多种决策可以选择，其中每种决策都导致一种子局面（sub-state）。但由于决策权在对方手中，在最坏的情况下，对方当然是选择估价函数值 f 最小的子局面，因此该局面的估价函数值等于子局面 f 值的最小值，把这样的局面称为 max 局面。

现在看这么一个博弈树

画的好像有点烂，不过没关系的。
现在我和你进行博弈下棋，我先手，我在下棋的时候，当然会想着取到最好的结果，这个结果我们用之前提到的估值来表示，在那个博弈树里面，最后一层代表着估值，我先手，我当然希望我得到最大的估值，那我的那一步也就是那个节点的估值要从下面的节点开始，我们是max局面，就是取得最好值，你对我来说应该取到min局面，为什么我说那你取得是min局面呢？？因为你看那个博弈搜索树，我下一步，你下一步，你的min值决定了我的max值，就说第三层和第四层，1 和 -4，你在第五层取-4的时候，也可以取3，但你要是取了3，对我的max局面来说就会取到3，而不是1了。

那我们在设计棋类算法的时候，就要考虑到每个点的估值。

黑白棋中的估值表

多玩几次黑白棋，那就会发现，边角上的棋子很重要，黑白棋的游戏规则就不说了，总之就是边角上的棋子很重要，在边角旁边的棋子又很危险，因为放置在这里，最后可能会被一波转化掉,根据经验，我们可以得到一个估值表。

这样在AI决策的时候就会方便许多。

对于AI的设定，我们能走边角就尽量走边角，不到万不得已的情况下，不走邻角点，对于其他情况，我们采用极大极小算法。

α-β剪枝

经过查阅可以得知，六层的搜索就接近是二十亿，而十层的搜索就超过两千万亿，so？？
就有了所谓的α-β剪枝。
怎么理解这个α-β剪枝呢？
就还拿我上面画的图举例子。我们看第二层吧，1和9，第二层的那个9的选取，第三层的第二个节点是10，第三个节点是9，假如说我们已经已知了9，对第三层10选取的时候，我只知道第四层的第四个是10，第四层的第三个节点假设不清楚，那么第三层的那个节点值它肯定是>=10的吧，因为这里为max决策，然后上一层为min决策，那再10下面的哪一片就可以剪枝掉，这种剪枝方式局叫做α-β剪枝。

简单难度AI设计

这个简单难度的AI就简单设计，AI的算法为贪心算法，寻找每次可以转换最多点。说实话，这个简单AI属实拉跨，我用贪心思想跟AI的贪心算法下，AI有的时候下不过我，哈哈哈哈哈！

POINT2 Easy()                                        //人机对战简单AI
{POINT2 MAX;                                        //定义以及初始化最优解MAX.INIT(0, 0);int maxx = 0;for (int i = 0; i < SIZE; ++i)for (int j = 0; j < SIZE; ++j){if (expect[i][j] >= maxx)             //寻找可以转化棋子最多的点作为最优解{maxx = expect[i][j];MAX.INIT(i, j);}}if (ESCEXIT)gameStart();Sleep(800);                                       //间歇return MAX;                                     //返回最优解
}

纯贪心思想，使用之前给到的每个点的估值进行判断的。

中等难度AI的设计

POINT2 MIDDLE()                                  //人机对战中等AI
{POINT2 MAX;int maxx = -10005;MAX.INIT(0, 0);for (int i = 0; i < SIZE; i++)for (int j = 0; j < SIZE; j++){if (expect[i][j]){if ((i == 0 && j == 0) || (i == 0 && j == SIZE - 1) || (i == SIZE - 1 && j == SIZE - 1) || (i == SIZE - 1 && j == 0)){MAX.INIT(i, j);return MAX;                                       //如果在角，返回角坐标}int k = difai(i, j, mapp, expect, 0, 1);                   //递归搜索 搜索一层if (k >= maxx){maxx = k;MAX.INIT(i, j);}}}return MAX;
}

困难难度AI

困难难度和中等难度的区别就是搜索的深度不同，通俗点讲的话就是我们下棋可以一眼看几步

POINT2 Difficult()                                   //人机对战困难AI
{POINT2 MAX;int maxx = -10005;MAX.INIT(0, 0);for (int i = 0; i < SIZE; i++)for (int j = 0; j < SIZE; j++){if (expect[i][j]){if ((i == 0 && j == 0) || (i == 0 && j == SIZE - 1) || (i == SIZE - 1 && j == SIZE - 1) || (i == SIZE - 1 && j == 0)){MAX.INIT(i, j);return MAX;                                       //如果在角，返回角坐标}int k = difai(i,j,mapp,expect,0,3);                    //递归搜索 搜索三层if (k >= maxx){maxx = k;MAX.INIT(i, j);}}}return MAX;
}

最大最小搜索搜索算法

还是递归的运用，至于剪枝，是有一点点啦

int difai(int x,int y,int mapnow[SIZE][SIZE],int expectnow[SIZE][SIZE],int depin,int depinmax)                       //极大极小搜索
{if (depin >= depinmax)return 0;                                            //递归出口int maxx = -10005;                                                       //最大权值POINT2 NOW;int expectnow2[SIZE][SIZE] , mapnow2[SIZE][SIZE],mapnext[SIZE][SIZE],expectlast[SIZE][SIZE];                   //定义临时数组copymap(mapnow2, mapnow);                                               //复制当前棋盘mapnow2[x][y] = NOWCOLOR ? 1 : -1;                                     //模拟在当前棋盘上下棋int ME = MAPPOINTCOUNT[x][y] + expectnow[x][y];                           //当前棋子权NOW.INIT(x,y);Change(NOW, mapnow2, false);                                           //改变棋盘AI结束int MAXEXPECT = 0, LINEEXPECT = 0, COUNT = 0;for (int i = 0; i < SIZE; ++i)for (int j = 0; j < SIZE; ++j){expectnow2[i][j] = Judge(i, j, !NOWCOLOR, mapnow2);             //预判对方是否可以走棋if (expectnow2[i][j]){++MAXEXPECT;if ((i == 0 && j == 0) || (i == 0 && j == SIZE - 1) || (i == SIZE - 1 && j == SIZE - 1) || (i == SIZE - 1 && j == 0))return -1800;  //如果对方有占角的可能if ((i < 2 && j < 2) || (i < 2 && SIZE - j - 1 < 2) || (SIZE - 1 - i < 2 && j < 2) || (SIZE - 1 - i < 2 && SIZE - 1 - j < 2))++LINEEXPECT;}}if (LINEEXPECT * 10 > MAXEXPECT * 7)return 1400;                       //如果对方走到坏点状态较多 剪枝for (int i = 0; i < SIZE; i++)for (int j = 0; j < SIZE; j++)if (expectnow2[i][j])                                          //如果对方可以走棋{int YOU = MAPPOINTCOUNT[i][j] + expectnow2[i][j];          //当前权值copymap(mapnext, mapnow2);                                    //拷贝地图mapnext[i][j] = (!NOWCOLOR) ? 1 : -1;                        //模拟对方走棋NOW.INIT(i, j);Change(NOW, mapnext, false);                             //改变棋盘for (int k = 0; k < SIZE; k++)for (int l = 0; l < SIZE; l++)expectlast[k][l] = Judge(k, l, NOWCOLOR, mapnext);   //寻找AI可行点for (int k = 0; k < SIZE; k++)for (int l = 0; l < SIZE;l++)if (expectlast[k][l]){int nowm = ME - YOU + difai(k, l, mapnext, expectlast, depin + 1, depinmax);maxx = maxx < nowm ? nowm : maxx;}}return maxx;
}

本课设以征求开源作者同意使用，本来博主是拒绝白嫖的，ue4不香吗，垃圾玩意崩溃打不开项目了，也就有了这篇博文.

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