【蓝桥杯】什么算法才是版本答案？近三年（2019-2021）蓝桥杯省赛涉及算法出现频率分析

2022年的蓝桥杯比赛已经基本报名结束，寒假来临，如何抓住重点，快速掌握各种算法知识，在4月份的蓝桥杯省赛中取得好成绩呢？本文收集了近三年的4场蓝桥杯省赛题目，（2019年，2020年第二场，2020年第三场，2021年）。并总结了题目涉及的算法，意在分析各种算法在蓝桥杯中的重要程度。算法共分为7大类，分别是：图论，数论，数据结构，动态规划，枚举模拟，搜索，贪心思维。列出如下表格：

2021年省赛C语言大学A组

题目名称	难度	分值	涉及算法
A、卡片	★	5	枚举模拟
B、直线	★★	5	枚举模拟
C、货物摆放	★	10	数论
D、路径	★★	10	图论
E、回路计数	★★★	15	动态规划
F、砝码称重	★★	15	动态规划
G、异或数列	★★★★	20	贪心思维
H、左孩子右兄弟	★★★	20	动态规划
I、括号序列	★★★★	25	动态规划
J、分果果	★★★★★	25	动态规划

2020年省赛C语言大学A组（第二场）

题目名称	难度	分值	涉及算法
A、门牌制作	★	5	枚举模拟
B、既约分数	★	5	数论
C、蛇形填数	★★	10	枚举模拟
D、七段码	★★★	10	搜索
E、平面分割	★★★★	15	枚举模拟
F、成绩分析	★	15	枚举模拟
G、回文日期	★★	20	枚举模拟
H、子串分值	★★★	20	数据结构
I、荒岛探测	★★★	25	枚举模拟
J、字串排序	★★★★★	25	贪心思维

2020年省赛C语言大学A组（第三场）

题目名称	难度	分值	涉及算法
A、数青蛙	★	5	枚举模拟
B、互质	★	5	数论
C、车牌	★	10	枚举模拟
D、Fibonacci 集合	★★	10	枚举模拟
E、上升子串	★★★	15	动态规划
F、日期识别	★	15	枚举模拟
G、乘法表	★★	20	枚举模拟
H、限高杆	★★★	20	搜索
I、画中漂流	★★★	25	动态规划
J、旅行家	★★★★★	25	动态规划

2019年省赛C语言大学A组

题目名称	难度	分值	涉及算法
A、平方和	★	5	枚举模拟
B、数列求值	★	5	枚举模拟
C、最大降雨量	★★	10	贪心思维
D、迷宫	★★★	10	搜索
E、RSA	★★★★	15	数论
F、完全二叉树的权值	★★	15	动态规划
G、外卖店优先级	★★★	20	数据结构
H、修改数组	★★★	20	图论
I、糖果	★★★★	25	动态规划
J、组合数问题	★★★★★	25	数论

出现频率分析

从题目数量来看：出现频率最多的就是枚举，模拟，以及动态规划，不愧被民间叫做暴力杯。

平均难度分析

从题目困难程度来统计：依然是枚举相对最容易得分，其次则是数论和图论，只需要记住一些关键的算法模板，就可以将题目带入得分。例如：最短路算法（Dijkstra、floyd），质因数分解，质数判断，最大公因数（gcd）等。最难的则是贪心算法和动态规划，做法相对更不确定，变形较多，仅仅动态规划就可以分成，01背包型，线性递推型，区间动态规划，状态压缩，树形动态规划等多种类别。但是只要能认真总结，动态规划也不失为一得分大项。

得分效益分析

此外因为难度不同，下面按照题目难度为分数设计收益系数，1星题目到5星题目，收益系数分别为：10,8,5,3,1。

例如一道3星难度，分值为15的题目，收益则为：5*15=75。如此按照题目困难程度加权计算收益排名如下：

算法模板：

此处给出，出现最频繁的两个基础操作的代码模板：

（1）x的k进制拆分

将任意一个数字x，进行k进制拆分，存储到数组中。几乎每一年的每个组的题目均会出现该问题，k常见的取值是10或者2。

// 返回x的k进制表示
vector<int> Split(int x, int k) {vector<int> ret;if (x == 0) { // 如果输入数据就是0那么需要返回一个单独的0数字ret.push_back(0);return ret;}while (x > 0) {ret.push_back(x % k);x /= k;}reverse(ret.begin(), ret.end());return ret;
}

（2）x质因数分解

将 xxx 质因数分解表示成：x=p0a0∗p1a1∗...∗pnanx=p_0^{a_0} * p_1^{a_1} *...*p_n^{a_n}x=p0a0∗p1a1∗...∗pnan，其中：p0,p1,...,pnp_0,p_1,...,p_np0,p1,...,pn均为质数。

/// 返回x的质因数分解结果，每一个pair的第一个元素为质因数p，第二个元素为指数a。
vector<pair<int, int> > GetPrimeFactor(int x) {vector<pair<int, int> > ret;for (int i = 2; i * i <= x; i++) {if (x % i == 0) {int cnt = 0;while (x % i == 0) {cnt++;x /= i;}// x的质因子i出现了cnt次ret.push_back(make_pair(i, cnt));}}if (x > 1) {ret.push_back(make_pair(x, 1));}return ret;
}/// 打印结果
void PrintAns(int x, const vector<pair<int, int>> ans) {printf("%d = ", x);for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {if (i != 0) {printf(" + ");}printf("%d^%d", ans[i].first, ans[i].second);}printf("\n");
}

往届题解：

【蓝桥杯真题】2021年蓝桥杯省赛题目解析+代码（python组）
【蓝桥杯真题】2021年蓝桥杯省赛B组题目解析+代码（C/C++）
【蓝桥杯真题】2021年蓝桥杯省赛A组题目解析+代码（C/C++）

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