Codeforces Round #506 (Div. 3) - D. Concatenated Multiples（思维）

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题意

给你N个数字和一个K，问一共有几种拼接数字的方式使得到的数字是K的倍数，拼接：“234”和“123”拼接得到“234123”

AC

N <= 2e5,简单的暴力O（N^2）枚举肯定超时
数字A和B拼接，B的位数最多10位，如果我们知道位数为（1-10）的数字和A拼接满足是K的倍数这样的数字有几个，就可以在N*10的复杂度下完成所有的拼接
在读入数据的时候，我们可以统计出数字的位数和对K取余的结果，这样我们就可以在O(1)的时间内得到所有满足的情况

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define N 200005
using namespace std;ll a[N];
// 获取长度
int getlen(int x) {int sum = 0;while (x) {++sum;x /= 10;}return sum;
}
map<int, int> mp[11];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);
#endif  int n, k;while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {for (int i = 0; i < n; ++i) {scanf("%lld", &a[i]);int len = getlen(a[i]);mp[len][a[i] % k]++;}ll ans = 0;// 枚举N个数字 for (int i = 0; i < n; ++i) {ll mul = 1;int len = getlen(a[i]);mp[len][a[i] % k]--;// 对每个数字，分别对位数为 j 的数字进行拼接 for (int j = 1; j <= 10; ++j) {mul *= 10;ull temp = a[i] * mul;if (mp[j].find((k - temp % k) % k) != mp[j].end())ans += mp[j][(k - temp % k) % k];}mp[len][a[i] % k]++;}printf("%lld\n", ans);for (int i = 0; i < 11; ++i)mp[i].clear();}return 0;
}

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AC

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