CodeForces - 1345E Quantifier Question(dfs实现拓扑序)

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题目大意：给出 n 个变量以及 m 个不等式，要求给 n 个变量分配作用域，使得所有不等式成立的前提下，“所有”的出现次数最多，给出一种构造方案

题目分析：因为有 m 个不等式的限制，结合样例画了画图，感觉像是拓扑排序，比赛时大胆猜测了一个结论：建好图后如果图中有环，答案为 -1 ，否则入度为 0 的点全部都为 A 就行了，第二天起床后果然没过，经过和队友的讨论后，发现漏掉了两个点：

不能只考虑正向拓扑，也得考虑反向拓扑，比如 3 2 3 1 3 2 这组数据
不能用 bfs 实现拓扑，要用 dfs 实现拓扑，因为 bfs 只能从入度为 0 的点开始拓扑，而我们需要按照变量的出现顺序进行拓扑，自然而然需要用 dfs 了，比如 3 2 1 2 1 3 这组数据

然后实现就行了，正向反向各写一个dfs用来拓扑

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const LL inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;vector<int>node1[N],node2[N];//正向边和反向边int c1[N],c2[N]; bool dfs1(int u)//正向拓扑
{c1[u]=-1;for(auto v:node1[u]){if(c1[v]<0)return false;else if(!c1[v]&&!dfs1(v))return false;}c1[u]=1;return true;
}bool dfs2(int u)//反向拓扑
{c2[u]=-1;for(auto v:node2[u]){if(c2[v]<0)return false;else if(!c2[v]&&!dfs2(v))return false;}c2[u]=1;return true;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);while(m--){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node1[u].push_back(v);node2[v].push_back(u);}int ans=0;string res;for(int i=1;i<=n;i++){if(!c1[i]&&!c2[i])//如果当前点还没有遍历过，也就是没有限制，则用A{ans++;res+="A";}else//有限制就用Eres+="E";if(!dfs1(i)||!dfs2(i))//拓扑找环return 0*puts("-1");}cout<<ans<<endl<<res<<endl;return 0;
}

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