CH - 0805 防线(二分+思维)

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题目大意：假设现在有一个数轴，一共有n组防具，每组防具给出的形式为S，D，E，在数轴上的分布为：S，S+D，S+2D....S+KD，保证S+KD<=E

现在规定数轴上某个点有偶数个防具是稳定的，有奇数个防具是不稳定的，0因为也是偶数，所以0也是稳定的，题目保证数轴上最多有一个不稳定的点，现在问这个不稳定点的位置，以及有多少个防具

题目分析：因为这个题目保证了最多只有一个不稳定的点，换句话说在经过上述计算后，最多只有一个点的权值为奇数，这样我们在维护前缀和之后就可以直接二分了，如果当前点的前缀和为奇数，则答案一定在右区间，否则在左区间，现在问题就是怎么维护前缀和，题目中的数值给的都很大，大到了数组无法维护的程度，所以我们必须实时计算前缀和，每次计算时间复杂度为O(n)，配合上二分时间复杂度为nlogn，就可以解决这个问题了

根据上述防具的分布，就可以计算一段区间内有多少个防具，对于每个防具就可以O(1)算出贡献了，为了防止爆int，都开longlong就好了

这里要%一下zx学长，又从他那里学会了一种小技巧，关于输入结构体内变量的小技巧，可以在结构体内开一个input函数，又能偷懒了。。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;int n;struct Node
{LL s,e,d;void input()//%zx{scanf("%lld%lld%lld",&s,&e,&d);}
}a[N];LL check(LL mid)
{LL sum=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i].s<=mid)sum+=(min(mid,a[i].e)-a[i].s)/a[i].d+1;//计算方法是区间长度减一后看看有多少个长度为d的区间，令每个区间左端点为防具，此时的加一为第一个防具return sum;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)a[i].input();LL l=1,r=INT_MAX;LL pos=-1;while(l<=r){LL mid=l+r>>1;if(check(mid)&1){pos=mid;r=mid-1;}elsel=mid+1;}if(pos==-1)printf("There's no weakness.\n");else{LL ans=check(pos)-check(pos-1);printf("%lld %lld\n",pos,ans);}}return 0;
}

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