把分数化为循环小数和把循环小数化为分数的方法

今天学习了把分数化为循环小数，下面代码实现的功能是：输入m/n，如果m能被n整除，则直接输出商；否则，输出商以后再输出循环节。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN = 100005;
int a[MAXN], vis[MAXN];
int main()
{int n, t, i, m;scanf("%d",&t);while(t--){memset(vis, 0, sizeof(vis));scanf("%d/%d",&m,&n);if(m > 0 && n < 0){printf("-");n = -n;}else if(m < 0 && n > 0){printf("-");m = -m;}if(m % n == 0){printf("%d\n",m/n);continue;}else{if(m > n){printf("%d.",m/n);m = m % n;}elseprintf("0.");}int s = m, num = 0;vis[s] = 1;while(1){s *= 10;a[num++] = s / n;s %= n;if(vis[s] || s == 0) break;  //余数再次出现或者余数为0（即可以整除）vis[s] = 1;}for(i = 0; i < num; i++)printf("%d", a[i]);printf("\n");}return 0;
}

// 求a/b
// 若能整除或者为有限小数，则直接输出商
// 若不能整除，则输出包含一个循环节的商，其中循环节用（）括起来
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;int main() {int a, b;while(cin >> a >> b) {if(a % b == 0) { // 可以整除cout << a / b << endl;continue;}vector<int> quotient; // 商vector<int> remainder; // 余数quotient.push_back(a / b);remainder.push_back(a % b);int index = 0;int flag = 0;int start_pos, end_pos;while(1) {++index;quotient.push_back(remainder[index - 1] * 10 / b);int current_remainder = remainder[index - 1] * 10 % b;if(current_remainder == 0) { // 有限小数flag = 1;break;}else { // 无限循环小数vector<int>::iterator it = find(remainder.begin(), remainder.end(), current_remainder);if(it != remainder.end()) { // 出现相同的余数，即第二次出现循环节start_pos = it - remainder.begin() + 1;end_pos = index; remainder.push_back(current_remainder);break;}elseremainder.push_back(current_remainder);}}cout << quotient[0] << ".";if(flag) {for(int i = 1; i <= index; ++i)cout << quotient[i];cout << endl;}else {for(int i = 1; i < start_pos; ++i)cout << quotient[i];cout << "(";for(int i = start_pos; i <= index; ++i)cout << quotient[i];cout << ")" << endl;cout << "start_pos = " << start_pos << endl;cout << "end_pos = " << end_pos << endl;cout << "length = " << end_pos - start_pos + 1 << endl;}}return 0;
}

把循环小数化为分数的方法：对于纯循环小数（从小数点后第1位开始循环）x，假设循环节为R，它包括l个数字，则有10^l*x - x = R,因此x = R/(10^l - 1)。

例如，若x = 0.123 123 123…，则R = 123， l = 3, 因此x = 123/999 = 41/333。

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