NYOJ 252 01串 dp

01串

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难度：2

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;
随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

2
2
3

样例输出

3
5

这是一个符合斐波纳契数列的dp问题，动态转移方程：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];

解释：长度为i的01串组成：长度为i-1的串末尾的0的个数*2+长度为i-1的串末尾的1的个数*1，而长度为i-1的末尾的0的个数等于长度为i-2的串的个数，等量替换以后就是上面的转移方程。

#include<stdio.h>
int main()
{int n,m,i,dp[42];dp[2]=3,dp[3]=5;for(i=4;i<=40;i++)dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&m);printf("%d\n",dp[m]);}return 0;
}

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