音频处理七:(极坐标转换)

程序设计七：极坐标转换

一：需求分析

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

wavtxtifft -i fft.txt -o polor.txt

二：参考知识

1.本地.txt信息

fft_BAC009S0003W0121.txt BAC009S0003W0121.wav语音进行FFT变换后的取值

2.坐标转换后

fft_polar.txt 是fft_BAC009S0003W0121.txt复数转换为极坐标输出（半径 角度）

三：python代码

求取半径

r=y2+x2r=\sqrt{y^{2}+x^{2}} r=y2+x2

r = np.sqrt(complex_real ** 2 + complex_imag ** 2)

求取角度
tan⁡θ=yx\tan \theta=\frac{y}{x} tanθ=xy

angle = np.arctan(complex_imag / complex_real )  # 默认产生的是弧度
angle = angle * (180 / np.pi)  # 弧度转换为角度

完整代码

holiday07.py

import numpy as np
import sys
import getopt
'''
将复数形式的FFT数据转换为极坐标形式
'''
def main(argv):try:opts, args = getopt.getopt(argv, "-h-i:-o:", ["help", "input=", "output="])except getopt.GetoptError:print('将读取到的FFT数据，转换为极坐标形式')print('python holiday07.py -i fft_BAC009S0003W0121.txt -o fft_polar.txt')sys.exit(2)# 处理 返回值options是以元组为元素的列表。for opt, arg in opts:if opt in ("-h", "--help"):print("音频数据转换到极坐标")print('将读取到的FFT数据，转换为极坐标形式')print('python holiday07.py -i fft_BAC009S0003W0121.txt -o fft_polar.txt')sys.exit()elif opt in ("-i", "--input"):input = argelif opt in ("-o", "--output"):output = arg# fft_BAC009S0003W0121.txtcomplex_array = np.loadtxt(input, dtype=np.complex)length = len(complex_array)  # 求Nfile = open(output, 'w')for index in range(length):complex_real = np.real(complex_array[index])complex_imag = np.imag(complex_array[index])r = np.sqrt(complex_real ** 2 + complex_imag ** 2)angle = np.arctan(complex_imag / complex_real )  # 默认产生的是弧度angle = angle * (180 / np.pi)  # 弧度转换为角度# angle = np.arctan(complex_imag / complex_real )s = '(' + str(r) + ' ' + str(angle) + ')' + '\n'file.write(s)file.close()if __name__ == "__main__":# sys.argv[1:]为要处理的参数列表，sys.argv[0]为脚本名，所以用sys.argv[1:]过滤掉脚本名。main(sys.argv[1:])#python holiday07.py -i fft_BAC009S0003W0121.txt -o fft_polar.txt

四：实现结果

1.请求帮助

python holiday07.py -h

音频数据转换到极坐标
将读取到的FFT数据，转换为极坐标形式
python holiday07.py -i fft_BAC009S0003W0121.txt -o fft_polar.txt

2.极坐标转换

-i 输入FFT数据
-o 极坐标数据

python holiday07.py -i fft_BAC009S0003W0121.txt -o fft_polar.txt

五：结果显示及分析

1.结果显示

fft_polar.txt 是fft_BAC009S0003W0121.txt复数转换为极坐标输出（半径角度）

2.结果比对

根据公式可以反算出原始数据，以其中第二行数据(384.47795984237615 -46.14453170047742)为例
x=ρcos⁡θx=\rho \cos \theta x=ρcosθ

y=ρsin⁡θy=\rho \sin \theta y=ρsinθ

x=384.47795984237615 *cos(-46.14453170047742)=266.38231

y=384.47795984237615*sin(-46.14453170047742)=-277.2431

原始数据为：