二叉查找树

是二叉树中最常用的一种类型。
支持快速查找一个数据，还支持快速插入、删除一个数据。
任意一个节点，其左子树的每个节点的值都要小于这个节点的值，而右子树节点的值都应大于这个节点的值。
二叉查找树不管是插入、删除还是查找操作，时间复杂度都跟树的高度成正比，即O（height）。

查询

插入

删除（复杂)

如果要删除的节点没有子节点，我们只需要直接将父节点中指向要删除节点的指针置为null。比如删除图中的节点55。
如果要删除的节点只有一个子节点，我们只需要更新父节点中指向要删除节点的指针，让它指向要删除节点的子节点就可以了。比如删除图中的节点13。
如果要删除的节点有两个子节点，这时我们需要找到这个节点的右子树中的最小节点，把它替换到要删除的节点上，然后再删除这个最小节点。比如删除图中的节点18。

平衡二叉树

必须是二叉查找树。
每个节点的左子树和右子树的高度差至多为1。
左边二叉树的节点45左子树高度2，右子树高度0，左右子树高度差为2-0=2，不满足条件二；
右边二叉树的节点均满足左右子树高度差至多为1，同时它满足二叉搜索树的要求，因此它是一棵平衡二叉树。
AVL树的查找、插入、删除操作在平均和最坏的情况下都是O（logn），这得益于它时刻维护着二叉树的平衡。
如果我们需要查找的集合本身没有顺序，在频繁查找的同时也经常的插入和删除，AVL树是不错的选择。不平衡的二叉查找树在查找时的效率是很低的，因此，AVL如何维护二叉树的平衡是学习重点。

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二叉查找树，平衡二叉树

二叉查找树

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删除（复杂)

平衡二叉树

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