sierpinski三角形的维数_分形维数算法
分形维数算法
分形包括规则分形和无规则分形两种。
规则分形是指可以由简单的迭代或者
是按一定规律所生成的分形，如
Cantor
集，
Koch
曲线，
Sierpinski
海绵等。这些
分形图形具有严格的自相似性。
无规则分形是指不光滑的，
随机生成的分形，
如
蜿蜒曲折的海岸线，
变换无穷的布朗运动轨迹等。
这类曲线的自相似性是近似的
或统计意义上的，这种自相似性只存于标度不变区域。
对于规则分形，其自相似性、标度不变性理论上是无限的(观测尺度可以趋
于无限小)
。不管我们怎样缩小(或放大)尺度(标度)去观察图形，其组成部
分和原来的图形没有区别，
也就是说它具有无限的膨胀和收缩对称性。
因些对于
这类分形，
其计算方法比较简单，
可以用缩小测量尺度的或者不断放大图形而得
到。分形维数
D=lnN(
λ
)/ln(1/
λ
)
(
2-20
)
如
Cantor
集，分数维
D=ln2/ln3=0.631
；
Koch
曲线分数维
D=ln4/ln3=1.262;
Sierpinski
海绵分数维
D=ln20/ln3=2.777
。
对于不规则分形，它只具有统计意义下的自相似性。不规则分形种类繁多，
它可以是离散的点集、粗糙曲线、多枝权的二维图形、粗糙曲面、以至三维的点
集和多枝权的三维图形，下面介绍一些常用的测定方法
[26]
。
(
1
)
尺码法
用某个选定尺码沿曲线以分规方式测量，
保持尺码分规两端的落点始终在曲
线上。
不断改变尺码
λ
，
得到一系列长度
N
(
λ
)
，
λ
越小、
N
越大。
如果作
lnN
～
ln
λ
图后得到斜率为负的直线，这表明存在如下的幂函数关系
N
～
λ
-D
(
2-21
)
上式也就是
Mandelbrot
在《分形：形状、机遇与维数》专著中引用的
Richardson
公式。
Richardson
是根据挪威、澳大利亚、南非、德国、不列颠西
部、
葡萄牙的海岸线丈量结果得出此公式的，
使用的测量长度单位一般在
1
公里
到
4
公里之间。海岸线绝对长度
L
被表示为：
L=N
λ
～
λ
1-D
(
2-22
)
他得到挪威东南部海岸线的分维
D
≈
1.52
，而不列颠西部海岸线的分维
D
≈
1.3
。这说明挪威的海岸线更曲折一些
[27]
。
sierpinski三角形的维数_分形维数算法相关推荐
- sierpinski三角形的维数_谢宾斯基三角形的几种生成方法
简介 谢宾斯基三角形(Sierpinski triangle)是一种分形,由波兰数学家谢宾斯基在1915年提出.它是一种自相似集. 几种生成方法 方法一:去掉中心 取一个实心的三角形(多数用等边三角形 ...
- sierpinski三角形的维数_谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形
分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形 谢尔宾斯基三角形(英语:Sierpinski triangle)是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集.也有的资料将 ...
- 机器学习：维数约减算法PCA（主成分分析法）原理、实现与应用
文章目录 算法目标 预处理 算法过程 逆过程 主成分数kkk的选取 应用 算法目标 PCA的目标就是实现维数约减,即在尽可能保留信息的同时减少数据的维度.通过维数约减,我们可以实现数据压缩节省存储空间 ...
- 求序列中第k小的数_推荐算法序列建模现状
本篇文章主要是自己记录的相关序列建模.用户行为embedding向量的调研现状. 目录 一.序言 二.序列编码 (a)RNN (b)CNN (c)Attention 三.相关文献 1.attentio ...
- Python实现相空间重构求关联维数——GP算法、自相关法求时间延迟tau、最近邻算法求嵌入维数m
Python实现相空间重构求关联维数--GP算法.自相关法求时间延迟tau.最近邻算法求嵌入维数m GP算法: 若有一维时间序列为{x1,x2,-,xn},对其进行相空间重构得到高维相空间的一系列向量 ...
- matlab盒子分形维数_分形：盒子维数
今天主要想说的是,分形中的差分盒子维数的原理,基于分形的基础概念就不在这里说啦. 分形维数可以用于定量描述图像表面的空间复杂程度,能够定量的表现图像的纹理特征. 采用不同的维数进行纹理特征描述时,精度 ...
- python求梅森尼数_谈谈梅森旋转：算法及其爆破
https://liam.page/https://liam.page/https://liam.page/ 现代编程语言,大都在标准库中包含了随机库.例如,C++ 在 C++11 标准中添加了 ra ...
- 机器学习隐私研究新进展：数据增强风险被低估，新算法“降服”维数依赖
编者按:如今,数据是推动人工智能创新的核心要素.但数据的安全和隐私问题限制了数据充分释放其潜能.一直以来,微软都倡导打造负责任的人工智能,并正在开发和利用多种技术以提供更强大的隐私保护.确保数据安全. ...
- 结合高斯变异和维数决策逻辑的哈里斯鹰优化算法
文章目录 一.理论基础 1.哈里斯鹰优化算法(HHO) 2.结合高斯变异和维数决策逻辑的哈里斯鹰优化算法(GCHHO) (1)高斯变异 (2)布谷鸟搜索中的维数决策逻辑 (3)提出的GCHHO 二.仿 ...
- java最少钱币数_最少钱币数（凑硬币）详解-2-动态规划算法（初窥）-CCF-CSP练习题（100）...
目录 这篇使用动态规划算法来解决这个问题,借这篇博客初窥动态规划算法.最少钱币数问题也可以看作多重背包问题. 那么什么是动态规划算法? 动态规划(dynamic programming,DP)是运筹学 ...
最新文章
- 快速安装rrdtool
- 从一个页面跳转到用swiper写的全屏滚动页面的指定位置
- linux 邮件发送时间,Linux-No.04 Linux 设置定时任务发送邮件功能
- zbb20171108 tomcat 性能优化
- linux nvm 管理 nodejs,Nodejs 版本管理器： nvm 介绍
- 用Python实现一个动物识别专家系统--人工智能
- 下载carplay安卓版_apple carplay
- 四叉树空间索引原理及其实现
- word表格边框消失怎么办_为什么我的word表格没了边框 - 卡饭网
- AirServer7电脑桌面版一款便捷式手机电脑投屏软件
- 网络流量采集（一）概述
- 苏州珠宝玉石展览教您鉴别方法
- 可编程器件的编程原理
- 积分（Integral）
- 旷世科技IoU-Net
- Error -27796: Failed to connect to server ip地址: [10060] Connection timed out
- excel插件开发，Smartbi免费版安装流程
- mysql ping命令_MySQL常用命令总结
- 51、PIC、AVR、16、32-BIT系列单片机区别与特点
- 孤胆车神服务器维护,孤胆车神新奥尔良服务器连接不上怎么办_孤胆车神新奥尔良服务器连接不上解决方法_玩游戏网...