openfoam学习心得---牛顿流体相关公式理解、转换与整理

openfoam学习心得—牛顿流体相关公式理解、转换与整理

楼主是一枚土木狗，目前主要研究抗风，所以主要学习的也是不可压缩牛顿流体相关的理论。在学习过程中，关于牛顿流体不同的书籍上公式的模样大都不同，觉得没有融会贯通，现在梳理一下，相互推导重新理解一下。

在上一篇文章中—动量方程的推导提到过动量方程右边的f代表同一时刻控制体单位体积所受的力–控制体受面力与体力，抗风研究中，体力忽略不计，面力是控制体表面所受的力，需要利用散度定理等效为体力，等效公式如下：

其中f是有面力等效得到的体力，∑\sum∑ 为二阶应力张量，τ\tauτ是二阶偏应力张量，p是各向同性应力，也是我们常说的压强。

牛顿流体假设τ\tauτ与速度梯度成正比，μ\muμ是粘性系数，λ\lambdaλ是第二粘性系数，S是应变率张量，一般有以下两种写法。分别对应着矢量形式与分量形式，

由于不可压缩流体散度为0，所以λ\lambdaλ不起作用，Skk就是散度。σ\sigmaσ 是个算子，其下标i，j相等便取1，不相等就取0!，至此，N-S方程的左边与右边，其涵义及分量、矢量形式均推导完成。下一篇推导RAS模型

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