求齐次线性方程组的基础解系matlab,MATLAB学习笔记：齐次线性方程组的基础解系...

求齐次线性方程组的基础解系的命令：

B=null(A) B的列向量是AX=0的规范正交的基础解系

B=null(A,'r') B的列向量是AX=0的有理数形式的基础解系

>> A=[1 -1 -1 0 3;2 -2 -1 2 4;3 -3 -1 4 5;1 -1 1 4 -1];

>> B1=null(A,'r')

B1 =

1 -2 -1

1 0 0

0 -2 2

0 1 0

0 0 1第一列为a1，第二列为a2，第三列为a3，a1,a2,a3是方程组的一个基础解系，方程组的通解为a=c1*a1+c2*a2+c3*a3，其中c1,c2,c3是任意常数。

>> V2=null(A)

V2 =

-0.9016 -0.1607 -0.0939

-0.3445 0.7762 0.3553

-0.0449 -0.4422 0.8269

0.1932 0.3860 0.0119

0.1707 0.1649 0.4254

第一列为a1，第二列为a2，第三列为a3，a1,a2,a3是方程组的一个基础解系，a1,a2,a3是规范正交向量组。

>> A=[1 -1 4 -2;1 -1 -1 2;3 1 7 -2;1 -3 -12 6];

>> B=null(A,'r')

B =

Empty matrix: 4-by-0

齐次线性方程组只有零解，因为

>> r=rank(A)

r =

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