不存在一笔画完一个正方体

背景：

最近在研究三维，想画一个正方体，就在想：

存不存在一笔画完一个正方体呢？

定义：

一笔画完：就是笔不能离开画板，只能一直一条线一条线的画

正方体：只是画出正方体的骨架线条

进入点：笔从其他点画到这个点

离开点：笔从这个点画到其他点

步骤：每画一条线（连接2个点）为一步

结论：

不可能一笔画完一个正方体

推导：

假设存在一笔画完一个正方体，每个点都是3个边的共有顶点，那么每个点的进入和离开关系如下

起始点：离开点、进入点、离开点————可以满足

上述解释：因为起始点，必然是以“离开点”为第一步

结束点：进入点、离开点、进入点————可以满足

上述解释：因为结束点，必然是以“进入点”为第一步

中间点：进入点、离开点、进入点————无法满足

上述解释：因为中间点，必然是以“进入点”为第一步，但是必须以“离开点”为最后一步，

而根据推导，无法得出最后一步为“离开点”，所以不存在一笔画完一个正方体的情况

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