网易校招笔试第三题匈牙利算法

问题
A公司和B公司有n个合作的子项目，每个子项目由A公司和B公司各一名员工参与。一名员工可以参与多个子项目。

一个员工如果担任了该项目的项目经理，它需要对所参与的该项目负责。一个员工也可以负责多个项目。

A公司和B公司需要保证所有子项目都能有人负责，问最少需要指定几名项目经理？

输入描述
第一行为A公司的的人员id列表， 0< id数量 < 10000，用空格切分
第二行为B公司的人员id列表， 0< id数量 < 10000，用空格切分
第三行为有已经有多少个匹配数子项目合作关系n
下面有n行，每一行为每个子项目的合作对应关系，为两个id，第一个为A公司的员工id，第二个为B公司的员工id，用空格区分

输出描述
一个整数，A公司和B公司合起来至少需要指定几名项目经理

示例
输入
0 1 2
3 4 5
6
0 4
0 3
1 3
1 4
2 5
2 4
输出
3

思想
这是一种二分图的匹配问题如何用最少的节点覆盖全部路径，可利用匈牙利算法。需要利用一个数组match[]记录匹配情况也需要boolean类型判断是否存在增广路径。

我们需要构建二维矩阵保存节点间的增广路径，先判断节点是否存在增广路径，然后判断他是否覆盖到i点或者它的原节点是否能找到增广路径，如果有则把它覆盖到match对应的位置上。

代码

package class11;import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;public class xiongyalisuanfa {public static void main(String[] args){Scanner reader = new Scanner(System.in);String staffA = reader.nextLine();String staffB = reader.nextLine();int n = reader.nextInt();String[] sa = staffA.split(" ");String[] sb = staffB.split(" ");int[] a = new int[sa.length];int[] b = new int[sb.length];int length = sa.length+sb.length;int[] match = new int[length];int[][] map = new int[length][length];HashMap<Integer,Integer> num =new HashMap<>();boolean[] visited = new boolean[length];int count = 0;for(int i =0;i<length;i++){//Arrays.fill()将数组中的值用value填满Arrays.fill(match,-1);Arrays.fill(visited,false);Arrays.fill(map[i],-1);}for(int i = 0;i<a.length;i++){a[i] = Integer.valueOf(sa[i]);num.put(a[i],i);}for(int i= 0;i<b.length;i++){b[i] = Integer.valueOf(sb[i]);num.put(b[i],i+a.length);}for(int i=0;i<n;i++){int xi = reader.nextInt();int yi = reader.nextInt();map[num.get(xi)][num.get(yi)] = 1;map[num.get(yi)][num.get(xi)] = 1;}process(num,match,a,b,length,visited,map);for(int i = 0;i<length;i++){if(match[i]!=-1) count++;}System.out.println(count/2);}public static void setvisited(boolean[] visited){for(int i = 0;i<visited.length;i++){visited[i] = false;}}public static boolean findpath(HashMap<Integer,Integer> num,int x,int[]match,int length,boolean[] visited,int[][]map){for(int i = 0;i<length;i++){//顶点x在增广路径上if(!visited[i]&&map[x][i] == 1){visited[i] = true;//match[i]是未覆盖点或者match[i]的原匹配点X能找到增广路径if(match[i] ==-1||findpath(num,match[i],match,length,visited,map)){match[x] = i;match[i] = x;return true;}}}return false;}public static void process(HashMap<Integer,Integer>num,int[]match,int[] a,int[]b,int length,boolean[] visited,int[][] map1){for(int i = 0;i<a.length;i++){if(match[num.get(a[i])] ==-1){setvisited(visited);findpath(num,num.get(a[i]),match,length,visited,map1);}}for(int i = 0;i<b.length;i++){if(match[num.get(b[i])] == -1){setvisited(visited);findpath(num,num.get(b[i]),match,length,visited,map1);}}}}

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