链表的分类：

链表的种类总共有八种情况有以下组成（带头/不带头单向/双向循环/不循环)

带环链表与循环链表不同带环链表不好找到入环的节点它是在中间进入循环，而循环链表你只需遍历它的下一个是不是头就能找到了

所以内带环链表是非常危险的，因为你一旦去运行就肯定是死循环的而且我们还不知道这个环是从哪里开始的了解完带环链表的结构后我们来看一下这个题目

这个是判断有无环力扣

这个是判断有无环并返回入环的节点力扣

这两个题的过程十分的简单但你要明白其中的道理还是有点难度的

首先给大家提一下这个题是用 快慢指针

快慢指针 -- > fast / slow

提个问题：

如果 fast 一次走 2 步 slow 一次走 1 步进环后 fast 能追上 slow 嘛

如果 fast 一次走 3 步 slow 一次走 1 步进环后 fast 能追上 slow 嘛

如果 fast 一次走 4 步 slow 一次走 1 步进环后 fast 能追上 slow 嘛

能得话请证明？不能请说明理由？这道题更重要的是证明

大家可以思考一下其实 x 的长度就是当slow进环时fast与它的距离：每一次fast与slow的距离减一，那slow每次走1步，走了x步被追上，不就是经过了x次嘛，经过了x次被追上而每一次他们的距离都会减一是不是减去的距离是 x*1，这减去的距离不就是 slow进环时fast与它的距离 嘛怎么样这样说大家能理解嘛（注意这里我们设定的是fast走2步 slow走1步这样fast才是肯定能够追得上slow的）（看上面的的图理解不清楚的话可以看看下面的图）

这里的相对速度V取1时这些等式才是肯定成立的换成其他就有可能不成立了写在这儿主要为了方便大家理解

根据之前得出的结果到相遇时 slow走L+X步 fast走L+N*C+X步

因为fast每次比slow多走一步最终相遇的时候 fast走过的距离是slow走过的距离的二倍

2×（L+X）=L+N*C+X

得出L+X=N*C

这个公式是有用处的哦在我们解决寻找入环点这个问题时会对我们有帮助

再推导 L=N*C-X => 意味着再相遇的地方(meet) 和链表开头的地方 (head) 两个指针会在入环点相遇：

这个等式的意思： meet和head同时走 meet走之前N-1圈加上Z的距离与head在入环点相遇

现在来看我们的这两道题：

这样咱们的带环链表就解决了其实还有另一种方法要借用到两个链表找相交点的知识点就留给大家去思考了

感谢大家能够看到这里！祝大家都能收到自己心仪大厂的offer ！事业进步！学业进步！

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