Bloxorz II[POJ3323]

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题面描述

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思考

Bloxorz I传送门
这道题x,yx,yx,y的范围是真的大，那就不能直接bfs了。
因为只有坚硬的地板，我们可以定一个范围，范围以外的，直接运用数学知识去算。
首先我们先预处理范围之内的。
在这里，由于x,yx,yx,y可能是负数，我们给它们:

x+=100,y+=100;

原点就变成(100,100)(100,100)(100,100)，我们就拓展到200∗200200 * 200200∗200的正方形

const int nxt_x[3][4]={{0,0,-2,1},{0,0,-1,1},{0,0,-1,2}};
const int nxt_y[3][4]={{-2,1,0,0},{-1,2,0,0},{-1,1,0,0}};
const int nxt_lie[3][4]={{1,1,2,2},{0,0,1,1},{2,2,0,0}};
void pre()
{node now,nxt;queue<node>q;memset(d,-1,sizeof(d));memset(v,false,sizeof(v));now=node(100,100,0);d[100][100][0]=0;q.push(now);v[100][100][0]=true;while(!q.empty()){now=q.front();q.pop();for(int i=0;i<4;i++){nxt=now;nxt.x+=nxt_x[now.lie][i];nxt.y+=nxt_y[now.lie][i];nxt.lie=nxt_lie[now.lie][i];if(v[nxt.x][nxt.y][nxt.lie]||!pd(nxt.x,nxt.y))continue;d[nxt.x][nxt.y][nxt.lie]=d[now.x][now.y][now.lie]+1;v[nxt.x][nxt.y][nxt.lie]=1;q.push(nxt);}}
}

之后涉及到数学，我们要尽量快地到达范围内，
那么我们怎样节省步数呢？
肯定2次跳三格(自己理解一下)。
由于我们要x,yx,yx,y一次性进入范围内，而c++除法是向下取整的，我们不妨将k+2k+2k+2

int calc(int x,int y)
{int ans=0;if(!pd(x,y)){if(x>200){int k=(x-200)/3+2;ans+=k*2;x-=k*3;}if(y>200){int k=(y-200)/3+2;ans+=k*2;y-=k*3;}}return ans+d[x][y][0];
}

现将方块正放，那么
对于U⁡\operatorname{U}U，我们直接calc即可。
对于H⁡\operatorname{H}H，如图

红色为原先位置，每一个蓝色格子都为一种立着的情况，只有10种，因为对于任一第11种，可以从这10种中多走一步得到。

if(c[0]=='H')
{for(int i=-2;i<=2;i++){ans=min(ans,calc(x-i,y-1)+1+abs(i));//左边的为(x,y)ans=min(ans,calc(x-i,y+2)+1+abs(i));}
}

对于V⁡\operatorname{V}V，如图

类似H⁡\operatorname{H}H，也只有十种。

else if(c[0]=='V'){for(int i=-2;i<=2;i++){ans=min(ans,calc(x-1,y+i)+1+abs(i));ans=min(ans,calc(x+2,y+i)+1+abs(i));}
}

AC code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=210;
//0 立着，1 横躺 2 竖趟
//左右上下
const int nxt_x[3][4]={{0,0,-2,1},{0,0,-1,1},{0,0,-1,2}};
const int nxt_y[3][4]={{-2,1,0,0},{-1,2,0,0},{-1,1,0,0}};
const int nxt_lie[3][4]={{1,1,2,2},{0,0,1,1},{2,2,0,0}};
int d[N][N][3];
bool v[N][N][3];char c[2];
struct node
{int x,y,lie;node(){}node(int x,int y,int lie):x(x),y(y),lie(lie){}
};
bool pd(int x,int y){return x>0&&x<=200&&y>0&&y<=200;}
void pre()
{node now,nxt;queue<node>q;memset(d,-1,sizeof(d));memset(v,false,sizeof(v));now=node(100,100,0);d[100][100][0]=0;q.push(now);v[100][100][0]=true;while(!q.empty()){now=q.front();q.pop();for(int i=0;i<4;i++){nxt=now;nxt.x+=nxt_x[now.lie][i];nxt.y+=nxt_y[now.lie][i];nxt.lie=nxt_lie[now.lie][i];if(v[nxt.x][nxt.y][nxt.lie]||!pd(nxt.x,nxt.y))continue;d[nxt.x][nxt.y][nxt.lie]=d[now.x][now.y][now.lie]+1;v[nxt.x][nxt.y][nxt.lie]=1;q.push(nxt);}}
}
int calc(int x,int y)
{int ans=0;if(!pd(x,y)){if(x>200){int k=(x-200)/3+2;ans+=k*2;x-=k*3;}if(y>200){int k=(y-200)/3+2;ans+=k*2;y-=k*3;}}return ans+d[x][y][0];
}
int main()
{pre();while(scanf("%s",c)!=EOF){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);int ans=2e9;x+=100,y+=100;if(c[0]=='U')ans=min(ans,calc(x,y));if(c[0]=='H'){for(int i=-2;i<=2;i++){ans=min(ans,calc(x-i,y-1)+1+abs(i));ans=min(ans,calc(x-i,y+2)+1+abs(i));}}else if(c[0]=='V'){for(int i=-2;i<=2;i++){ans=min(ans,calc(x-1,y+i)+1+abs(i));ans=min(ans,calc(x+2,y+i)+1+abs(i));}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}