电科矩阵理论CH4特征值的摄动与估计--证明题

2024-06-06 07:40:55

对于阶数较高的矩阵，精确计算特征值很困难，比方五阶方程没有计算公式。由矩阵A的元素的简单关系式估算A的特征值所在位置范围。
应用：系统稳定性

第一节

用矩阵元素对矩阵A特征值作大致估计

特征值界的估计

第一节只要求定理1、2、3

回顾Schur分解：

特别地

Schur不等式很重要！！

证明：
别看课本。用老师的办法！

知识点：矩阵2范数的酉不变性

主要关注（2）（3）
证明（1）：

证明（2）(3)：
见课上PPT笔记

证明：见上课PPT笔记+课本P129

第二节

用矩阵的元素确定A的特征值分布区域

必考！是重点！

Gerschgorin 圆盘定理

证明：

那么z其实就是代表特征值
引入：定理1只说明了矩阵A的特征值均在其全部盖尔圆的并集中，而未明确在哪一个连通部分中有几个特征值。

证明：

见课本P137

证明:见课本P138
相似特征值相同，对D的选择所得的界可能更精确。见课本P139

证明：PPT上没有，可见课本P139

矩阵可逆充要条件：0不为其特征值。
研究可逆——>研究从特征值得已知区域中去掉原点的条件

见课本P141

第四节

Hermite矩阵特征值的变分特性

Rayleigh商是重点!

定义理解见课本P147

证明：

共三种方法可以证明，见课本P147
补充新方法:拉格朗日求条件极值

证明很难，可以看上课PPT笔记

证明：

电科矩阵理论CH4特征值的摄动与估计--证明题相关推荐

电科矩阵理论CH2向量与矩阵的范数--证明题
第一节向量的范数证明: 证明: 那么证明: 证明: 证明: 证明: 第二节矩阵范数证明: 这个证明很重要!考过矩阵二范数酉不变性证明: 证明: 第三节算子范数将向量x视为列矩阵,再用第 ...
广工电科0809考研经验专业课资料
人生不相见,动如参与商.–杜甫文章目录前言一.初试 1.数学一 2.专业课:849电子技术基础 3.英语一 4.政治二.复试 1.英语口语 2.专业课问答:847大学物理 3.PPT自我介绍 ...
仓山区工业机器人_山西艾默生充电模块HD22005多少钱【电科电气】
山西艾默生充电模块HD22005多少钱[电科电气] 模块具有输入过/欠压保护功能.当输入电压小于欠压设定值或大于过压设定值后,模块保护,无直流输出,保护指示灯(黄色)亮.电压恢复到正常范围后,模块自动 ...
2022计算机保研边缘人的挣扎之路（东南、武大、国防科大、信工所、川大、西交，天大佐治亚、央音、东北大、电科深、西工大、山大）
目录保研小知识常见保研术语院校评估个人情况准备工作材料准备自我评估夏令营西工大东北大信工所电科深圳山大预推免东南天大佐治亚武大央音国防科大川大西交一些建议 ...
【电科复试第一名】23上交819考研经验分享
笔者来自通信考研小马哥23上交819全程班学员 819,上岸经验贴,知无不言初试第十一,复试第一,总分第七(与第六同分) 考研经历:本科就读与湖南某末985,大学时间没好好学习,天天打王者,玩ste ...
电科新生赛dokodemo2
昨天朋友告诉我电科新生赛开始了,本着摸鱼的心态去做了做,都是很基础的题,可惜有一道游戏题没有做出来.那就分享一道我觉得比较有意思的题. 老规矩checksec一下基本啥保护也没开. 代码审计观察主 ...
电科复试c语言,电子科技大学总结并分享自己电科机械考研复试之路
电子科技大学总结并分享自己电科机械考研复试之路本站小编免费考研网/2020-02-18 因为我以前考研时也是想尽办法去了解更多的信息 ,心里对当初帮过自己的师兄和师姐充满着感激和感动.故此把自己的一 ...
计算机推免经历（西工大、南开、电科、哈工大威海）
个人背景学习背景:南方末流211,夏令营4/115,预推免3/115 英语成绩:Cet-4(501),Cet-6(434) 竞赛经历:数学竞赛省一.数学建模省二.天梯赛省一科研经历:语义分割项目一 ...
「DaoCloud 道客」携手电科云打造新一代自主安全可信云
近日,上海道客网络科技有限公司 (简称「DaoCloud 道客」) 与电科云(北京)科技有限公司 (简称 "电科云") 签署战略合作协议,双方将在云计算.大数据.智慧城市.密码咨询 ...

最新文章

热门文章