【龙印】3d打印固件Marlin中bresenham算法注解

本文为在用龙芯1c做3D打印机过程中的笔记。龙芯1c做的3d打印机简称“龙印”

参考了以下两篇博文，再其基础上增加了对marlin源码的注解和我的一些理解。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad165790102vo09.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_679933490102vv8z.html

先来看一下marlin中bresenham算法的相关代码。源码位于源文件“Marlin\stepper.cpp”中的函数ISR(TIMER1_COMPA_vect)内。如下

  // If there is no current block, attempt to pop one from the bufferif (!current_block) {// Anything in the buffer?current_block = plan_get_current_block();if (current_block) {current_block->busy = true;trapezoid_generator_reset();counter_x = -(current_block->step_event_count >> 1);counter_y = counter_z = counter_e = counter_x;step_events_completed = 0;#if ENABLED(Z_LATE_ENABLE)if (current_block->steps[Z_AXIS] > 0) {enable_z();OCR1A = 2000; //1ms waitreturn;}#endif// #if ENABLED(ADVANCE)//   e_steps[current_block->active_extruder] = 0;// #endif}else {OCR1A = 2000; // 1kHz.}}if (current_block != NULL) {// Update endstops state, if enabled#if ENABLED(HAS_Z_MIN_PROBE)if (check_endstops || z_probe_is_active) update_endstops();#elseif (check_endstops) update_endstops();#endif// Take multiple steps per interrupt (For high speed moves)for (int8_t i = 0; i < step_loops; i++) {#ifndef USBCONcustomizedSerial.checkRx(); // Check for serial chars.#endif#if ENABLED(ADVANCE)counter_e += current_block->steps[E_AXIS];if (counter_e > 0) {counter_e -= current_block->step_event_count;e_steps[current_block->active_extruder] += TEST(out_bits, E_AXIS) ? -1 : 1;}#endif //ADVANCE#define _COUNTER(axis) counter_## axis#define _APPLY_STEP(AXIS) AXIS ##_APPLY_STEP#define _INVERT_STEP_PIN(AXIS) INVERT_## AXIS ##_STEP_PIN#define STEP_ADD(axis, AXIS) \_COUNTER(axis) += current_block->steps[_AXIS(AXIS)]; \if (_COUNTER(axis) > 0) { _APPLY_STEP(AXIS)(!_INVERT_STEP_PIN(AXIS),0); }STEP_ADD(x,X);STEP_ADD(y,Y);STEP_ADD(z,Z);#if DISABLED(ADVANCE)STEP_ADD(e,E);#endif#define STEP_IF_COUNTER(axis, AXIS) \if (_COUNTER(axis) > 0) { \_COUNTER(axis) -= current_block->step_event_count; \count_position[_AXIS(AXIS)] += count_direction[_AXIS(AXIS)]; \_APPLY_STEP(AXIS)(_INVERT_STEP_PIN(AXIS),0); \}STEP_IF_COUNTER(x, X);STEP_IF_COUNTER(y, Y);STEP_IF_COUNTER(z, Z);#if DISABLED(ADVANCE)STEP_IF_COUNTER(e, E);#endifstep_events_completed++;if (step_events_completed >= current_block->step_event_count) break;
}

阅读这段代码的主要麻烦在宏STEP_ADD和STEP_IF_COUNTER。

符号“##”的作用是把前后的宏参数拼接在一起。

我们来分析“STEP_ADD(x,X)”

STEP_ADD(x,X)=_COUNTER(x) += current_block->steps[_AXIS(AXIS)]; \

if (_COUNTER(x) > 0) { _APPLY_STEP(X)(!_INVERT_STEP_PIN(X),0); }

其中，_COUNTER(x)=counter_x

_APPLY_STEP(X)=X_APPLY_STEP

_INVERT_STEP_PIN(X)=INVERT_X_STEP_PIN

_AXIS(AXIS)也类似，搜索源码会发现有“#define _AXIS(AXIS) AXIS ##_AXIS”。

宏STEP_IF_COUNTER也类似。

经过整理后bresenham算法可以表示为

这个代码很清晰了，可是怎么也看不出有个什么算法，哈哈。

bresenham算法是光栅化的画直线算法。直线光栅化是指用像素点来模拟直线，比如下图用蓝色的像素点来模拟红色的直线。

蓝色点是怎么得到的呢？取与理想中的红点最近的xy轴的交点作为蓝点。

算法是怎么与marlin源码结合的呢？

假设需要从点（0,0,0）到点（31,21,5），那么代码执行的详细情况如下

current_block->steps[X_AXIS] = 31;

current_block->steps[Y_AXIS] = 21;

current_block->steps[Z_AXIS] = 5;

current_block->step_event_count = 31;

counter_x = -(current_block->step_event_count>>1) = -15;

counter_y = counter_z = counter_e = counter_x;

第一步

Counter_x = counter_x + current_block->steps[X_AXIS] = -15 + 31 = 16;

因为条件counter_x > 0为true, 所以X电机向前走一步

counter_x = counter_x - current_block->step_event_count = 16 - 31; = -15;

counter_y = counter_y + current_block->steps[Y_AXIS] = -15 + 21 = 6;

因为条件counter_y > 0为true，所以Y电机向前走一步

counter_y = counter_y - current_block->step_event_count = 6 - 31 = -25;

counter_z = counter_z + current_block->steps[Z_AXIS] = -15 + 5 = -10;

因为条件counter_z > 0为false，所以Z电机不动

counter_z = -10;

第二步

Counter_x = counter_x + current_block->steps[X_AXIS] = -15 + 31 = 16;

因为条件counter_x > 0为true, 所以X电机向前走一步

counter_x = counter_x - current_block->step_event_count = 16 - 31 = -15;

counter_y = counter_y + current_block->steps[Y_AXIS] = -25 + 21 = -4;

因为条件counter_y > 0为false，所以Y电机不动

counter_y = -4;

counter_z = counter_z + current_block->steps[Z_AXIS] = -10 + 5 = -5;

因为条件counter_z > 0为false，所以Z电机不动

counter_z = -10;

第三步

同理

……

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