旋转矩阵是正交阵
旋转矩阵的行列式值 = 1

以下是转载内容：

1. 定义

正交矩阵: Orthogonal Matrix (必为方阵)

$A^T A=AA^T =I =$ （可知，A的逆=A的转置）

2. 特征

1）所有的列向量都是单位正交向量

2）所有的行向量都是单位正交向量

3）detA = +1 或detA =-1

4）若detA =1，则A为n维旋转矩阵 ( $A\euro SO_{3}$ )，旋转矩阵X旋转矩阵=旋转矩阵

5）向量X的范数(Norm) 或欧拉长度（Euclidean Length ）：

$\left \|X \right \|=\sqrt{(X^{T}X)}=\sqrt{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+...+x_{n}^{2}}$

6）正交矩阵对向量进行正交变换，且正交变换不改变向量的长度(范数)：

设X的正交变换为AX，则AX的范数为： $(AX)^{T}(AX)=X^{T}A^{T}AX=X^{T}X$ ，由此可见AX的范数与X的范数相等

参考：

https://blog.csdn.net/myarrow/article/details/53445369

转载于:https://www.cnblogs.com/alexYuin/p/8983875.html

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正交矩阵（部分转载）

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1. 定义

2. 特征

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