java实现堆排序

在实现堆排序之前我们先来介绍一下什么是最大堆与最小堆

最大堆与最小堆都是一个二叉树也称为二叉堆

二叉堆的定义
每个节点的左子树和右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）

最大堆：当父节点的键值总是大于或等于每一个子节点时被称为最大堆

最小堆：当父节点的键值总是小于或等于每一个子节点时被称为最小堆

最小堆：

                   12            317        19     36    7 25   100

最大堆：

                10098         9767    6345   23

一般的堆的存储都用数组来完成，所以一个节点的父节点就为（节点下标-1)/2 他的左右子节点分别为2*i+1 和 2*i+2

例子：

            1015        5623   75                                             array[]={10.15,56.23.75};

15的父节点就为 (1-1)/2 =0 左右子节点为 array[2*1+1]=23 array[2*1+2]=75

我们已经理解了什么是最大堆与最小堆了，现在我们来编写代码


/** *功能  快速排序* *作者 blue* *data 4.5* */
public class MaxHeapsortDemo {private static int[] sort = new int[]{1,0,10,10,3,5,6,4,9,8,12,17,34,11};public static void main(String[] args) {builddMaxHeapify(sort);heapSort(sort);Prtint(sort);}private static void Prtint(int[] sort2) {for (int i = 0; i < sort2.length; i++) {System.out.print(" "+sort2[i]);}}private static void builddMaxHeapify(int[] data) {int startIndex = (data.length-2)>>1;//得到数组最后一位的父节点for (int i = startIndex; i>=0; i--) {maxHeap(data, data.length, i);}}private static void maxHeap(int[] data ,int heapSize,int index) {int leftChildIndex = (index<<1)+1;//得到该节点的左子节点int rightChildIndex = (index<<1)+2;//得到该节点的右子节点int largest =index;/** 找到当前节点与左右节点的的最大值*/if (leftChildIndex<heapSize&&data[index]<data[leftChildIndex]) {largest = leftChildIndex;}if (rightChildIndex<heapSize&&data[largest]<data[rightChildIndex]) {largest = rightChildIndex;}/** 如果当前的父节点不是最大点，就交换节点与最大节点的值，*/if (largest!=index) {int temp = data[index];data[index] =data[largest];data[largest] =temp;maxHeap(data, heapSize, largest);}}/** *从第一父节点开始交换，把第一父节点交换给最后一个节点，然后再调用MaxHeap 从新排最大堆*/private static void heapSort(int[] data) {for (int i = data.length-1; i >=0; i--) {int temp = data[0];data[0]=data[i];data[i]=temp;maxHeap(data, i, 0);}}}

我们首先将一个乱序的数组排成了一个最大堆，
首先找到一个父节点，然后找到左右子节点，判断三个节点的键值的最大，如果父节点不是最大就要与最大的子节点交换，交换之后的子节点已经不满足最大堆，所以这个时候我们就需要递归来继续重排最大堆

意思就是刚开始是 56|67 23 发现 56不是最大节点然后把 67 和 56 换掉这个时候原先67的左右子节点就不满足56 了所以就要重新构成最大堆

在构成最大堆后，我们就开始排序了

首先这个最大堆得最大父节点与最后一位交换，交换之后就又不满足最大堆的特性，所以这时候我们又要重新调用maxHeap 函数来重新构成最大堆了
这个时候我们发现，最大父节点已经是上一个父节点的左子节点
如图所示：

END!

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