算法分析：方阵的主对角线之上称为“上三角”。

4、方阵的主对角线之上称为“上三角”。

请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。填充的规则是：使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。

例如：当n=3时，输出：
1 2 3
6 4
5
当n=4时，输出：
1 2 3 4
9 10 5
8 6
7
当n=5时，输出：
1 2 3 4 5
12 13 14 6
11 15 7
10 8
9
程序运行时，要求用户输入整数n（3~20）
程序输出：方阵的上三角部分。
要求格式：每个数据宽度为4，右对齐。

思路解析

拿到这样一个题目，很明显是一个找规律的题目，既然是有规律的，那自然就好解了。
下面，我来给大家拆分一下，你也许就发现了点什么，首先来看这张图

从这个图中再来分析2个点。
第一个点：把整个输出结果按层拆分，例如：
当n=4时，1 2 3 4 5 6 7 8 9为最外层第一层，10为第二层
当n=5时，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12为最外层第一层，13 14 15为第二层
当n=6时，
1 2 3 4 5 6
15 16 17 18 7
14 21 19 8
13 20 9
12 10
11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 为最外层第一层，16 17 18 19 20 21为第二层
以此类推
第二个点：在每一层中在进行拆分，从上面的分析看出，每一层可以分成3份，每一份为n-1;
有了这样一套整体的划分和规律，在来分析一下下面这串代码。

        //n为我们人为输入的数//定义一个二维数组存放变量值int a[][] = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i; j < n - 1 - i * 2; j++){a[i][j] = k;k++;}for (int j = i; j < n - i * 2 - 1; j++) {a[j][n - 1 - i - j] = k;k++;}for (int j = i; j < n - 2 * i - 1; j++) {a[n - 1 - i - j][i] = k;k++;}}

外面的for循环即时我们前面分析的层。我们还是例如:
当n = 4时。二维数组的分布情况，暂时还未填充数据
a[0][0] =null a[0][1] =null a[0][2]=null a[0][3]=null
a[1][0] =null a[1][1] =null a[1][2]=null a[1][3]=null
a[2][0] =null a[2][1] =null a[2][2]=null a[2][3]=null
a[3][0] =null a[3][1] =null a[3][2]=null a[3][3]=null
有人说，当n=4时只有2层，这个for循环不是会执行4次吗，不要着急，我们在for循环里面还可以来进行限制嘛。
里面的3个for循环一一来分析：主要是来控制他的输出格式，而输出的数字，由二维数组控制。
内部!第一个for循环

此时假设后面的2个for循环已经执行完，则执行完后他赋值的参数如下：(为了方便排版001代表1)
a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=000
a[1][0] =000 a[1][1] =000 a[1][2]=000 a[1][3]=000
a[2][0] =000 a[2][1] =000 a[2][2]=000 a[2][3]=000
a[3][0] =000 a[3][1] =000 a[3][2]=000 a[3][3]=000
第二个for循环

执行完后他赋值的参数如下：
a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=004
a[1][0] =000 a[1][1] =000 a[1][2]=005 a[1][3]=000
a[2][0] =000 a[2][1] =006 a[2][2]=000 a[2][3]=000
a[3][0] =000 a[3][1] =000 a[3][2]=000 a[3][3]=000
第三个for循环

执行完后他赋值的参数如下：
a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=004
a[1][0] =009 a[1][1] =000 a[1][2]=005 a[1][3]=000
a[2][0] =008 a[2][1] =006 a[2][2]=000 a[2][3]=000
a[3][0] =007 a[3][1] =000 a[3][2]=000 a[3][3]=000
执行到这里n=4的结果已经出来了，只是跟题目的输出还有出入

“`
采用此循环输出，过滤到为0的即可得到n=4的结果
a[0][0] =001 a[0][1] =002 a[0][2]=003 a[0][3]=004
a[1][0] =009 a[1][1] =000 a[1][2]=005
a[2][0] =008 a[2][1] =006
a[3][0] =007

做到这里这道题基本已经完工，但是显然还有瑕疵，细心的同学可能已经发现，当n=4时，第二层的数10并没有赋值，当n=5时所有数完整输出。那我们猜想是不是偶数最中间的数都不会填充呢？多带入几个到以上算法，很容易发现当(n - 1) % 3 == 0，中间的数不会填充。想到这里，

 if ((n - 1) % 3 == 0)a[(n - 1) / 3][(n - 1) / 3] = k;

2句代码解决这个问题。

最终完整代码

public class Test{public static void main(String[] args) {//键盘输入Scanner sc = new Scanner(System.in);System.out.println("put n!");//n代表当前的循环数int n = sc.nextInt();int k = 1;//定义一个二维数组存放变量值int a[][] = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i; j < n - 1 - i * 2; j++){a[i][j] = k;k++;}for (int j = i; j < n - i * 2 - 1; j++) {a[j][n - 1 - i - j] = k;k++;}for (int j = i; j < n - 2 * i - 1; j++) {a[n - 1 - i - j][i] = k;k++;}}if ((n - 1) % 3 == 0)a[(n - 1) / 3][(n - 1) / 3] = k;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (a[i][j] == 0)continue;if (a[i][j] < 10)System.out.print(a[i][j] + "   ");else if (a[i][j] < 100)System.out.print(a[i][j] + "  ");elseSystem.out.print(a[i][j] + " ");}System.out.println("");}}
}