99. 激光炸弹（前缀和）

题目：输入N个宝物的位置和价值，给出一个炸弹的炸弹范围(是一个正方形)的边长，找出一颗炸弹最多能炸掉的最大价值

题目中的宝物放在一个(x,y)的点上，而我们的炸弹是炸一个(r,r)的范围，所以如果一个点恰好在正方形的边上，是不会被摧毁的，上图炸掉的宝物数量为0

如图，当把这个炸弹范围拖动的时候，一个点正好就被放在了炸弹区域内，说明这个宝物可以被炸掉，所以不妨把r*r矩阵想成(r-1)(r-1)

我们可以运用前缀和的思想:快速求(x1~x2,y1~y2)的和来做这一道题，一次求和的时间复杂度是O(1)的，而我们总共有5000x5000个点，是可以满足条件的

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 5005;
int s[N][N];/*思路:1.输入(0~5001,0~5001)的所有宝物，并求他们的二位前缀和矩阵2.枚举边长为(r-1)(r-1)的所有矩阵，然后找到一个炸弹炸掉的最大宝物价值
*/
int query(int x1, int y1, int x2, int y2)
{return s[x2][y2] - s[x2][y1 - 1] - s[x1][y2 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1];
}int main()
{int n, r;cin >> n >> r;r = min(5002, r);  //r最大值可能是10^9越界了for (int i = 0;i < n;i++){int x, y, w;cin >> x >> y >> w;s[++x][++y] += w;    //因为有可能多个宝物在一个点上，所以要用+=//二分前缀和要用到x-1的值，所以让x++，不考虑边界问题}for(int i=1;i<=5002;i++)for (int j = 1;j <= 5002;j++){s[i][j] += s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1];//将原来的数组转化为前缀和数组}int res = 0;//x++后，取值[1,5001]for(int i=r;i<=5001;i++)for (int j = r;j <= 5001;j++){//i,j表示的是矩形的右下角，i-r，j-r表示的是左上角//由于是(r-1)(r-1)的正方形，所以左上角顶点(j-(r-1)-1)=(j-r)res = max(res, s[i][j] - s[i - r][j] - s[i][j - r] + s[i - r][j - r]);//等于res=max(res,query(i-r+1,j-r+1,i,j));}cout << res;
}

99. 激光炸弹（前缀和）相关推荐

AcWing 99. 激光炸弹 (二维前缀和)
99. 激光炸弹题意给定一个5000x5000的地图随机在该地图上放置物品,物品具有价值,且不同物品可以放置在同一位置有一个炸弹的爆炸范围为RxR的正方形问该炸弹在地图上爆炸一次,最多能摧毁 ...
《算法竞赛进阶指南》打卡-基本算法-AcWing 99. 激光炸弹：二维前缀和
文章目录题目解答题目来源题目解答来源:acwing 分析: 前缀和习惯从下标1开始. 注意:本题是不包含边界的.什么意思? 以样例为例,这里有两个点,分别在(0,0) 和(1,1),且攻击的矩 ...
99. 激光炸弹 java 题解（前缀和）
输入样例: 2 1 0 0 1 1 1 1 输出样例: 1 解题思路: 先求出二维数组的前缀和数组,在这个数组上找满足条件的最大子矩阵的权值. Java代码: import java.io.*;pub ...
P2280 [HNOI2003]激光炸弹（二维前缀和的简单应用）难度⭐⭐⭐
P2280 [HNOI2003]激光炸弹输出 2 1 0 0 1 1 1 1 输入 1 这道题就是最基础的二位前缀和的应用,如果不会的话可以点击下方链接学习哟前缀和差分详解 #include< ...
[HNOI2003]激光炸弹(二维前缀和+大坑点)
地图上有 N 个目标,用整数 Xi,Yi表示目标在地图上的位置,每个目标都有一个价值 Wi. 注意:不同目标可能在同一位置. 现在有一种新型的激光炸弹,可以摧毁一个包含 R×R个位置的正方形内的所有目 ...
暑假每日算法学习打卡（十）----[HNOI2003]激光炸弹，「土」秘法地震（二维前缀和），Captcha Cracker【牛客】
[HNOI2003]激光炸弹题目描述一种新型的激光炸弹,可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标. 现在地图上有n(N ≤ 10000)个目标,用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目 ...
激光炸弹（BZOJ1218）
激光炸弹(BZOJ1218) 一种新型的激光炸弹,可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标.现在地图上有n(N<=10000)个目标,用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上 ...
P2280 [HNOI2003]激光炸弹
P2280 [HNOI2003]激光炸弹题目描述输入输出格式输入格式: 输入文件名为input.txt 输入文件的第一行为正整数n和正整数R,接下来的n行每行有3个正整数,分别表示 xi,yi ...
bzoj1218[HNOI2003]激光炸弹
bzoj1218[HNOI2003]激光炸弹题意: 坐标系上有n个目标,每个目标有一个价值,现在求一个边与坐标轴平行,边长为R的正方形,使在其内部(原题是不包括边界,然而实际上不是这样)的目标价值最 ...

99. 激光炸弹（前缀和）

99. 激光炸弹（前缀和）相关推荐

最新文章

热门文章